↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 529.23 m → | N 29 |
→ |
↑ 529.18 m ↓ |
↑ 529.18 m ↓ |
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N 29 |
← 529.25 m → 280 061 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37436 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27047 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571235656738281 y=0.412712097167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571235656738281 × 216)
floor (0.571235656738281 × 65536)
floor (37436.5)tx = 37436 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.412712097167969 × 216)
floor (0.412712097167969 × 65536)
floor (27047.5)ty = 27047 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37436 / 27047 ti = "16/37436/27047" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37436/27047.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37436 ÷ 216
37436 ÷ 65536x = 0.57122802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27047 ÷ 216
27047 ÷ 65536y = 0.412704467773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57122802734375 × 2 - 1) × π
0.1424560546875 × 3.1415926535Λ = 0.44753889 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.412704467773438 × 2 - 1) × π
0.174591064453125 × 3.1415926535Φ = 0.548494005452682 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44753889} λ = 0.44753889} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.548494005452682))-π/2
2×atan(1.73064471281293)-π/2
2×1.04684581336411-π/2
2.09369162672821-1.57079632675φ = 0.52289530 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44753889} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.642090° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52289530 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.959694° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37436 KachelY 27047 0.44753889 0.52289530 25.642090 29.959694 Oben rechts KachelX + 1 37437 KachelY 27047 0.44763477 0.52289530 25.647583 29.959694 Unten links KachelX 37436 KachelY + 1 27048 0.44753889 0.52281224 25.642090 29.954935 Unten rechts KachelX + 1 37437 KachelY + 1 27048 0.44763477 0.52281224 25.647583 29.954935 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52289530-0.52281224) × R
8.30599999999126e-05 × 6371000dl = 529.175259999443m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52289530-0.52281224) × R
8.30599999999126e-05 × 6371000dr = 529.175259999443m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44753889-0.44763477) × cos(0.52289530) × R
9.58799999999926e-05 × 0.866376927266162 × 6371000do = 529.227628258347m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44753889-0.44763477) × cos(0.52281224) × R
9.58799999999926e-05 × 0.866418403664834 × 6371000du = 529.252964177861m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52289530)-sin(0.52281224))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.866376927266162-0.866418403664834)× R²
abs(0.44763477-0.44753889)×4.14763986728017e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.14763986728017e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.14763986728017e-05× 40589641000000 ar = 280060.871514558m²