↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 557.13 m → | N 24 |
→ |
↑ 557.14 m ↓ |
↑ 557.14 m ↓ |
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N 24 |
← 557.15 m → 310 405 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37434 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28226 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571205139160156 y=0.430702209472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571205139160156 × 216)
floor (0.571205139160156 × 65536)
floor (37434.5)tx = 37434 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430702209472656 × 216)
floor (0.430702209472656 × 65536)
floor (28226.5)ty = 28226 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37434 / 28226 ti = "16/37434/28226" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37434/28226.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37434 ÷ 216
37434 ÷ 65536x = 0.571197509765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28226 ÷ 216
28226 ÷ 65536y = 0.430694580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571197509765625 × 2 - 1) × π
0.14239501953125 × 3.1415926535Λ = 0.44734715 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430694580078125 × 2 - 1) × π
0.13861083984375 × 3.1415926535Φ = 0.43545879614859 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44734715} λ = 0.44734715} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.43545879614859))-π/2
2×atan(1.54567204468002)-π/2
2×0.996555679048966-π/2
1.99311135809793-1.57079632675φ = 0.42231503 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44734715} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.631104° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42231503 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.196869° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37434 KachelY 28226 0.44734715 0.42231503 25.631104 24.196869 Oben rechts KachelX + 1 37435 KachelY 28226 0.44744302 0.42231503 25.636597 24.196869 Unten links KachelX 37434 KachelY + 1 28227 0.44734715 0.42222758 25.631104 24.191858 Unten rechts KachelX + 1 37435 KachelY + 1 28227 0.44744302 0.42222758 25.636597 24.191858 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42231503-0.42222758) × R
8.74499999999889e-05 × 6371000dl = 557.143949999929m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42231503-0.42222758) × R
8.74499999999889e-05 × 6371000dr = 557.143949999929m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44734715-0.44744302) × cos(0.42231503) × R
9.58699999999979e-05 × 0.912142516686988 × 6371000do = 557.125493689421m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44734715-0.44744302) × cos(0.42222758) × R
9.58699999999979e-05 × 0.912178356609322 × 6371000du = 557.14738427566m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42231503)-sin(0.42222758))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.912142516686988-0.912178356609322)× R²
abs(0.44744302-0.44734715)×3.58399223333583e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.58399223333583e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.58399223333583e-05× 40589641000000 ar = 310405.196501482m²