↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 536.40 m → | N 28 |
→ |
↑ 536.37 m ↓ |
↑ 536.37 m ↓ |
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N 28 |
← 536.42 m → 287 716 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37430 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27334 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571144104003906 y=0.417091369628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571144104003906 × 216)
floor (0.571144104003906 × 65536)
floor (37430.5)tx = 37430 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417091369628906 × 216)
floor (0.417091369628906 × 65536)
floor (27334.5)ty = 27334 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37430 / 27334 ti = "16/37430/27334" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37430/27334.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37430 ÷ 216
37430 ÷ 65536x = 0.571136474609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27334 ÷ 216
27334 ÷ 65536y = 0.417083740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571136474609375 × 2 - 1) × π
0.14227294921875 × 3.1415926535Λ = 0.44696365 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417083740234375 × 2 - 1) × π
0.16583251953125 × 3.1415926535Φ = 0.52097822507077 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44696365} λ = 0.44696365} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.52097822507077))-π/2
2×atan(1.68367385636459)-π/2
2×1.03484517294633-π/2
2.06969034589267-1.57079632675φ = 0.49889402 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44696365} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.609131° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49889402 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.584522° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37430 KachelY 27334 0.44696365 0.49889402 25.609131 28.584522 Oben rechts KachelX + 1 37431 KachelY 27334 0.44705953 0.49889402 25.614624 28.584522 Unten links KachelX 37430 KachelY + 1 27335 0.44696365 0.49880983 25.609131 28.579698 Unten rechts KachelX + 1 37431 KachelY + 1 27335 0.44705953 0.49880983 25.614624 28.579698 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49889402-0.49880983) × R
8.4189999999984e-05 × 6371000dl = 536.374489999898m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49889402-0.49880983) × R
8.4189999999984e-05 × 6371000dr = 536.374489999898m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44696365-0.44705953) × cos(0.49889402) × R
9.58799999999926e-05 × 0.878112260113637 × 6371000do = 536.396173696519m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44696365-0.44705953) × cos(0.49880983) × R
9.58799999999926e-05 × 0.878152538099137 × 6371000du = 536.420777563573m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49889402)-sin(0.49880983))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878112260113637-0.878152538099137)× R²
abs(0.44705953-0.44696365)×4.02779854999924e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.02779854999924e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.02779854999924e-05× 40589641000000 ar = 287715.822717534m²