↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 526.71 m → | N 30 |
→ |
↑ 526.69 m ↓ |
↑ 526.69 m ↓ |
|||
N 30 |
← 526.73 m → 277 418 m² |
N 30 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37428 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26948 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571113586425781 y=0.411201477050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571113586425781 × 216)
floor (0.571113586425781 × 65536)
floor (37428.5)tx = 37428 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.411201477050781 × 216)
floor (0.411201477050781 × 65536)
floor (26948.5)ty = 26948 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37428 / 26948 ti = "16/37428/26948" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37428/26948.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37428 ÷ 216
37428 ÷ 65536x = 0.57110595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26948 ÷ 216
26948 ÷ 65536y = 0.41119384765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57110595703125 × 2 - 1) × π
0.1422119140625 × 3.1415926535Λ = 0.44677190 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41119384765625 × 2 - 1) × π
0.1776123046875 × 3.1415926535Φ = 0.557985511577454 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44677190} λ = 0.44677190} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.557985511577454))-π/2
2×atan(1.74714934068617)-π/2
2×1.05094764917847-π/2
2.10189529835694-1.57079632675φ = 0.53109897 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44677190} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.598144° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53109897 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.429729° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37428 KachelY 26948 0.44677190 0.53109897 25.598144 30.429729 Oben rechts KachelX + 1 37429 KachelY 26948 0.44686778 0.53109897 25.603638 30.429729 Unten links KachelX 37428 KachelY + 1 26949 0.44677190 0.53101630 25.598144 30.424993 Unten rechts KachelX + 1 37429 KachelY + 1 26949 0.44686778 0.53101630 25.603638 30.424993 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53109897-0.53101630) × R
8.26699999999514e-05 × 6371000dl = 526.69056999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53109897-0.53101630) × R
8.26699999999514e-05 × 6371000dr = 526.69056999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44677190-0.44686778) × cos(0.53109897) × R
9.58799999999926e-05 × 0.862250983629484 × 6371000do = 526.707289481486m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44677190-0.44686778) × cos(0.53101630) × R
9.58799999999926e-05 × 0.862292851486666 × 6371000du = 526.73286452401m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53109897)-sin(0.53101630))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.862250983629484-0.862292851486666)× R²
abs(0.44686778-0.44677190)×4.18678571818543e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.18678571818543e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.18678571818543e-05× 40589641000000 ar = 277418.497744928m²