↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 526.09 m → | N 30 |
→ |
↑ 526.05 m ↓ |
↑ 526.05 m ↓ |
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N 30 |
← 526.12 m → 276 760 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37428 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26924 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571113586425781 y=0.410835266113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571113586425781 × 216)
floor (0.571113586425781 × 65536)
floor (37428.5)tx = 37428 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.410835266113281 × 216)
floor (0.410835266113281 × 65536)
floor (26924.5)ty = 26924 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37428 / 26924 ti = "16/37428/26924" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37428/26924.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37428 ÷ 216
37428 ÷ 65536x = 0.57110595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26924 ÷ 216
26924 ÷ 65536y = 0.41082763671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57110595703125 × 2 - 1) × π
0.1422119140625 × 3.1415926535Λ = 0.44677190 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41082763671875 × 2 - 1) × π
0.1783447265625 × 3.1415926535Φ = 0.560286482759216 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44677190} λ = 0.44677190} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.560286482759216))-π/2
2×atan(1.75117410963225)-π/2
2×1.05193907804253-π/2
2.10387815608506-1.57079632675φ = 0.53308183 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44677190} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.598144° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53308183 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.543339° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37428 KachelY 26924 0.44677190 0.53308183 25.598144 30.543339 Oben rechts KachelX + 1 37429 KachelY 26924 0.44686778 0.53308183 25.603638 30.543339 Unten links KachelX 37428 KachelY + 1 26925 0.44677190 0.53299926 25.598144 30.538608 Unten rechts KachelX + 1 37429 KachelY + 1 26925 0.44686778 0.53299926 25.603638 30.538608 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53308183-0.53299926) × R
8.2570000000004e-05 × 6371000dl = 526.053470000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53308183-0.53299926) × R
8.2570000000004e-05 × 6371000dr = 526.053470000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44677190-0.44686778) × cos(0.53308183) × R
9.58799999999926e-05 × 0.861245007836189 × 6371000do = 526.092787679307m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44677190-0.44686778) × cos(0.53299926) × R
9.58799999999926e-05 × 0.861286966145322 × 6371000du = 526.11841797454m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53308183)-sin(0.53299926))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.861245007836189-0.861286966145322)× R²
abs(0.44686778-0.44677190)×4.19583091331166e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.19583091331166e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.19583091331166e-05× 40589641000000 ar = 276759.67811044m²