↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 536.49 m → | N 28 |
→ |
↑ 536.50 m ↓ |
↑ 536.50 m ↓ |
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N 28 |
← 536.51 m → 287 833 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37427 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27340 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571098327636719 y=0.417182922363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571098327636719 × 216)
floor (0.571098327636719 × 65536)
floor (37427.5)tx = 37427 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417182922363281 × 216)
floor (0.417182922363281 × 65536)
floor (27340.5)ty = 27340 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37427 / 27340 ti = "16/37427/27340" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37427/27340.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37427 ÷ 216
37427 ÷ 65536x = 0.571090698242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27340 ÷ 216
27340 ÷ 65536y = 0.41717529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571090698242188 × 2 - 1) × π
0.142181396484375 × 3.1415926535Λ = 0.44667603 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41717529296875 × 2 - 1) × π
0.1656494140625 × 3.1415926535Φ = 0.52040298227533 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44667603} λ = 0.44667603} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.52040298227533))-π/2
2×atan(1.68270561362288)-π/2
2×1.03459257432188-π/2
2.06918514864376-1.57079632675φ = 0.49838882 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44667603} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.592651° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49838882 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.555576° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37427 KachelY 27340 0.44667603 0.49838882 25.592651 28.555576 Oben rechts KachelX + 1 37428 KachelY 27340 0.44677190 0.49838882 25.598144 28.555576 Unten links KachelX 37427 KachelY + 1 27341 0.44667603 0.49830461 25.592651 28.550751 Unten rechts KachelX + 1 37428 KachelY + 1 27341 0.44677190 0.49830461 25.598144 28.550751 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49838882-0.49830461) × R
8.4210000000029e-05 × 6371000dl = 536.501910000185m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49838882-0.49830461) × R
8.4210000000029e-05 × 6371000dr = 536.501910000185m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44667603-0.44677190) × cos(0.49838882) × R
9.58699999999979e-05 × 0.878353863336989 × 6371000do = 536.487797458473m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44667603-0.44677190) × cos(0.49830461) × R
9.58699999999979e-05 × 0.878394113526672 × 6371000du = 536.512381782071m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49838882)-sin(0.49830461))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878353863336989-0.878394113526672)× R²
abs(0.44677190-0.44667603)×4.02501896826779e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.02501896826779e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.02501896826779e-05× 40589641000000 ar = 287833.322966643m²