↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 557.47 m → | N 24 |
→ |
↑ 557.40 m ↓ |
↑ 557.40 m ↓ |
|||
N 24 |
← 557.49 m → 310 738 m² |
N 24 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37425 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28239 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571067810058594 y=0.430900573730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571067810058594 × 216)
floor (0.571067810058594 × 65536)
floor (37425.5)tx = 37425 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430900573730469 × 216)
floor (0.430900573730469 × 65536)
floor (28239.5)ty = 28239 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37425 / 28239 ti = "16/37425/28239" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37425/28239.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37425 ÷ 216
37425 ÷ 65536x = 0.571060180664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28239 ÷ 216
28239 ÷ 65536y = 0.430892944335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571060180664062 × 2 - 1) × π
0.142120361328125 × 3.1415926535Λ = 0.44648428 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430892944335938 × 2 - 1) × π
0.138214111328125 × 3.1415926535Φ = 0.434212436758469 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44648428} λ = 0.44648428} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.434212436758469))-π/2
2×atan(1.54374678184702)-π/2
2×0.995987105260994-π/2
1.99197421052199-1.57079632675φ = 0.42117788 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44648428} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.581665° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42117788 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.131715° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37425 KachelY 28239 0.44648428 0.42117788 25.581665 24.131715 Oben rechts KachelX + 1 37426 KachelY 28239 0.44658016 0.42117788 25.587158 24.131715 Unten links KachelX 37425 KachelY + 1 28240 0.44648428 0.42109039 25.581665 24.126702 Unten rechts KachelX + 1 37426 KachelY + 1 28240 0.44658016 0.42109039 25.587158 24.126702 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42117788-0.42109039) × R
8.74900000000234e-05 × 6371000dl = 557.398790000149m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42117788-0.42109039) × R
8.74900000000234e-05 × 6371000dr = 557.398790000149m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44648428-0.44658016) × cos(0.42117788) × R
9.58799999999926e-05 × 0.912608014130603 × 6371000do = 557.467956091497m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44648428-0.44658016) × cos(0.42109039) × R
9.58799999999926e-05 × 0.912643779671347 × 6371000du = 557.489803524993m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42117788)-sin(0.42109039))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.912608014130603-0.912643779671347)× R²
abs(0.44658016-0.44648428)×3.5765540744026e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.5765540744026e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.5765540744026e-05× 40589641000000 ar = 310738.053253949m²