↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 526.35 m → | N 30 |
→ |
↑ 526.31 m ↓ |
↑ 526.31 m ↓ |
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N 30 |
← 526.37 m → 277 029 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37422 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26934 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571022033691406 y=0.410987854003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571022033691406 × 216)
floor (0.571022033691406 × 65536)
floor (37422.5)tx = 37422 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.410987854003906 × 216)
floor (0.410987854003906 × 65536)
floor (26934.5)ty = 26934 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37422 / 26934 ti = "16/37422/26934" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37422/26934.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37422 ÷ 216
37422 ÷ 65536x = 0.571014404296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26934 ÷ 216
26934 ÷ 65536y = 0.410980224609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571014404296875 × 2 - 1) × π
0.14202880859375 × 3.1415926535Λ = 0.44619666 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.410980224609375 × 2 - 1) × π
0.17803955078125 × 3.1415926535Φ = 0.559327744766815 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44619666} λ = 0.44619666} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.559327744766815))-π/2
2×atan(1.74949599704573)-π/2
2×1.05152612334246-π/2
2.10305224668493-1.57079632675φ = 0.53225592 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44619666} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.565185° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53225592 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.496018° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37422 KachelY 26934 0.44619666 0.53225592 25.565185 30.496018 Oben rechts KachelX + 1 37423 KachelY 26934 0.44629254 0.53225592 25.570679 30.496018 Unten links KachelX 37422 KachelY + 1 26935 0.44619666 0.53217331 25.565185 30.491285 Unten rechts KachelX + 1 37423 KachelY + 1 26935 0.44629254 0.53217331 25.570679 30.491285 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53225592-0.53217331) × R
8.2609999999983e-05 × 6371000dl = 526.308309999892m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53225592-0.53217331) × R
8.2609999999983e-05 × 6371000dr = 526.308309999892m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44619666-0.44629254) × cos(0.53225592) × R
9.58799999999926e-05 × 0.861664433219813 × 6371000do = 526.348994295644m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44619666-0.44629254) × cos(0.53217331) × R
9.58799999999926e-05 × 0.861706353076566 × 6371000du = 526.374601102183m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53225592)-sin(0.53217331))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.861664433219813-0.861706353076566)× R²
abs(0.44629254-0.44619666)×4.19198567529477e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.19198567529477e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.19198567529477e-05× 40589641000000 ar = 277028.588352872m²