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↑ 69.89 m ↓ |
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N 76 |
← 69.90 m → 4 885 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37422 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20592 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.285511016845703 y=0.157108306884766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.285511016845703 × 217)
floor (0.285511016845703 × 131072)
floor (37422.5)tx = 37422 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.157108306884766 × 217)
floor (0.157108306884766 × 131072)
floor (20592.5)ty = 20592 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 37422 / 20592 ti = "17/37422/20592" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/37422/20592.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37422 ÷ 217
37422 ÷ 131072x = 0.285507202148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20592 ÷ 217
20592 ÷ 131072y = 0.1571044921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.285507202148438 × 2 - 1) × π
-0.428985595703125 × 3.1415926535Λ = -1.34769800 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1571044921875 × 2 - 1) × π
0.685791015625 × 3.1415926535Φ = 2.1544760165238 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.34769800} λ = -1.34769800} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1544760165238))-π/2
2×atan(8.62337049130478)-π/2
2×1.45534804818925-π/2
2.9106960963785-1.57079632675φ = 1.33989977 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.34769800} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -77.217407° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33989977 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.770602° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37422 KachelY 20592 -1.34769800 1.33989977 -77.217407 76.770602 Oben rechts KachelX + 1 37423 KachelY 20592 -1.34765006 1.33989977 -77.214661 76.770602 Unten links KachelX 37422 KachelY + 1 20593 -1.34769800 1.33988880 -77.217407 76.769973 Unten rechts KachelX + 1 37423 KachelY + 1 20593 -1.34765006 1.33988880 -77.214661 76.769973 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33989977-1.33988880) × R
1.09699999999435e-05 × 6371000dl = 69.8898699996402m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33989977-1.33988880) × R
1.09699999999435e-05 × 6371000dr = 69.8898699996402m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.34769800--1.34765006) × cos(1.33989977) × R
4.79399999999686e-05 × 0.228850379014879 × 6371000do = 69.896796359854m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.34769800--1.34765006) × cos(1.33988880) × R
4.79399999999686e-05 × 0.228861057874958 × 6371000du = 69.9000579585961m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33989977)-sin(1.33988880))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.228850379014879-0.228861057874958)× R²
abs(-1.34765006--1.34769800)×1.06788600794661e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.06788600794661e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.06788600794661e-05× 40589641000000 ar = 4885.19198733581m²