↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 538.84 m → | N 28 |
→ |
↑ 538.80 m ↓ |
↑ 538.80 m ↓ |
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N 28 |
← 538.87 m → 290 333 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37420 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27434 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570991516113281 y=0.418617248535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570991516113281 × 216)
floor (0.570991516113281 × 65536)
floor (37420.5)tx = 37420 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418617248535156 × 216)
floor (0.418617248535156 × 65536)
floor (27434.5)ty = 27434 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37420 / 27434 ti = "16/37420/27434" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37420/27434.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37420 ÷ 216
37420 ÷ 65536x = 0.57098388671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27434 ÷ 216
27434 ÷ 65536y = 0.418609619140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57098388671875 × 2 - 1) × π
0.1419677734375 × 3.1415926535Λ = 0.44600491 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418609619140625 × 2 - 1) × π
0.16278076171875 × 3.1415926535Φ = 0.511390845146759 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44600491} λ = 0.44600491} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.511390845146759))-π/2
2×atan(1.66760896858079)-π/2
2×1.03062615572727-π/2
2.06125231145454-1.57079632675φ = 0.49045598 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44600491} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.554199° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49045598 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.101058° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37420 KachelY 27434 0.44600491 0.49045598 25.554199 28.101058 Oben rechts KachelX + 1 37421 KachelY 27434 0.44610079 0.49045598 25.559693 28.101058 Unten links KachelX 37420 KachelY + 1 27435 0.44600491 0.49037141 25.554199 28.096212 Unten rechts KachelX + 1 37421 KachelY + 1 27435 0.44610079 0.49037141 25.559693 28.096212 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49045598-0.49037141) × R
8.4570000000006e-05 × 6371000dl = 538.795470000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49045598-0.49037141) × R
8.4570000000006e-05 × 6371000dr = 538.795470000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44600491-0.44610079) × cos(0.49045598) × R
9.58800000000481e-05 × 0.882118170898735 × 6371000do = 538.843190228656m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44600491-0.44610079) × cos(0.49037141) × R
9.58800000000481e-05 × 0.882158002596141 × 6371000du = 538.867521479967m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49045598)-sin(0.49037141))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882118170898735-0.882158002596141)× R²
abs(0.44610079-0.44600491)×3.98316974057344e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.98316974057344e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.98316974057344e-05× 40589641000000 ar = 290332.824892573m²