↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 526.50 m → | N 30 |
→ |
↑ 526.50 m ↓ |
↑ 526.50 m ↓ |
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N 30 |
← 526.53 m → 277 210 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37420 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26940 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570991516113281 y=0.411079406738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570991516113281 × 216)
floor (0.570991516113281 × 65536)
floor (37420.5)tx = 37420 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.411079406738281 × 216)
floor (0.411079406738281 × 65536)
floor (26940.5)ty = 26940 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37420 / 26940 ti = "16/37420/26940" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37420/26940.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37420 ÷ 216
37420 ÷ 65536x = 0.57098388671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26940 ÷ 216
26940 ÷ 65536y = 0.41107177734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57098388671875 × 2 - 1) × π
0.1419677734375 × 3.1415926535Λ = 0.44600491 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41107177734375 × 2 - 1) × π
0.1778564453125 × 3.1415926535Φ = 0.558752501971374 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44600491} λ = 0.44600491} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.558752501971374))-π/2
2×atan(1.74848990148013)-π/2
2×1.05127825404629-π/2
2.10255650809259-1.57079632675φ = 0.53176018 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44600491} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.554199° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53176018 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.467614° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37420 KachelY 26940 0.44600491 0.53176018 25.554199 30.467614 Oben rechts KachelX + 1 37421 KachelY 26940 0.44610079 0.53176018 25.559693 30.467614 Unten links KachelX 37420 KachelY + 1 26941 0.44600491 0.53167754 25.554199 30.462879 Unten rechts KachelX + 1 37421 KachelY + 1 26941 0.44610079 0.53167754 25.559693 30.462879 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53176018-0.53167754) × R
8.26400000000227e-05 × 6371000dl = 526.499440000145m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53176018-0.53167754) × R
8.26400000000227e-05 × 6371000dr = 526.499440000145m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44600491-0.44610079) × cos(0.53176018) × R
9.58800000000481e-05 × 0.861915904709125 × 6371000do = 526.502606027373m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44600491-0.44610079) × cos(0.53167754) × R
9.58800000000481e-05 × 0.861957804481458 × 6371000du = 526.528200565314m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53176018)-sin(0.53167754))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.861915904709125-0.861957804481458)× R²
abs(0.44610079-0.44600491)×4.18997723323766e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.18997723323766e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.18997723323766e-05× 40589641000000 ar = 277210.065144764m²