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← | N 79 |
← 222.36 m → | N 79 |
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↑ 222.35 m ↓ |
↑ 222.35 m ↓ |
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N 79 |
← 222.40 m → 49 446 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3742 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3928 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.114212036132812 y=0.119888305664062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.114212036132812 × 215)
floor (0.114212036132812 × 32768)
floor (3742.5)tx = 3742 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.119888305664062 × 215)
floor (0.119888305664062 × 32768)
floor (3928.5)ty = 3928 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3742 / 3928 ti = "15/3742/3928" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3742/3928.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3742 ÷ 215
3742 ÷ 32768x = 0.11419677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3928 ÷ 215
3928 ÷ 32768y = 0.119873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.11419677734375 × 2 - 1) × π
-0.7716064453125 × 3.1415926535Λ = -2.42407314 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.119873046875 × 2 - 1) × π
0.76025390625 × 3.1415926535Φ = 2.38840808666968 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.42407314} λ = -2.42407314} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38840808666968))-π/2
2×atan(10.8961344276417)-π/2
2×1.4792770343848-π/2
2.9585540687696-1.57079632675φ = 1.38775774 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.42407314} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -138.889160° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38775774 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.512661° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3742 KachelY 3928 -2.42407314 1.38775774 -138.889160 79.512661 Oben rechts KachelX + 1 3743 KachelY 3928 -2.42388139 1.38775774 -138.878174 79.512661 Unten links KachelX 3742 KachelY + 1 3929 -2.42407314 1.38772284 -138.889160 79.510662 Unten rechts KachelX + 1 3743 KachelY + 1 3929 -2.42388139 1.38772284 -138.878174 79.510662 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38775774-1.38772284) × R
3.49000000001709e-05 × 6371000dl = 222.347900001089m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38775774-1.38772284) × R
3.49000000001709e-05 × 6371000dr = 222.347900001089m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.42407314--2.42388139) × cos(1.38775774) × R
0.000191749999999935 × 0.182018236788377 × 6371000do = 222.3606222764m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.42407314--2.42388139) × cos(1.38772284) × R
0.000191749999999935 × 0.182052553678423 × 6371000du = 222.402545136218m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38775774)-sin(1.38772284))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.182018236788377-0.182052553678423)× R²
abs(-2.42388139--2.42407314)×3.43168900461266e-05× R²
0.000191749999999935×3.43168900461266e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.43168900461266e-05× 40589641000000 ar = 49446.0781407247m²