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← | S 31 |
← 520.11 m → | S 31 |
→ |
↑ 520.06 m ↓ |
↑ 520.06 m ↓ |
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S 31 |
← 520.08 m → 270 485 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37417 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38843 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570945739746094 y=0.592704772949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570945739746094 × 216)
floor (0.570945739746094 × 65536)
floor (37417.5)tx = 37417 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.592704772949219 × 216)
floor (0.592704772949219 × 65536)
floor (38843.5)ty = 38843 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37417 / 38843 ti = "16/37417/38843" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37417/38843.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37417 ÷ 216
37417 ÷ 65536x = 0.570938110351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38843 ÷ 216
38843 ÷ 65536y = 0.592697143554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570938110351562 × 2 - 1) × π
0.141876220703125 × 3.1415926535Λ = 0.44571729 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.592697143554688 × 2 - 1) × π
-0.185394287109375 × 3.1415926535Φ = -0.582433330383682 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44571729} λ = 0.44571729} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.582433330383682))-π/2
2×atan(0.558537605120782)-π/2
2×0.509374355300306-π/2
1.01874871060061-1.57079632675φ = -0.55204762 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44571729} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.537720° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55204762 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.629999° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37417 KachelY 38843 0.44571729 -0.55204762 25.537720 -31.629999 Oben rechts KachelX + 1 37418 KachelY 38843 0.44581317 -0.55204762 25.543213 -31.629999 Unten links KachelX 37417 KachelY + 1 38844 0.44571729 -0.55212925 25.537720 -31.634676 Unten rechts KachelX + 1 37418 KachelY + 1 38844 0.44581317 -0.55212925 25.543213 -31.634676 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55204762--0.55212925) × R
8.16300000000547e-05 × 6371000dl = 520.064730000349m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55204762--0.55212925) × R
8.16300000000547e-05 × 6371000dr = 520.064730000349m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44571729-0.44581317) × cos(-0.55204762) × R
9.58799999999926e-05 × 0.851452470774219 × 6371000do = 520.111001922049m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44571729-0.44581317) × cos(-0.55212925) × R
9.58799999999926e-05 × 0.851409658571402 × 6371000du = 520.084850024596m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55204762)-sin(-0.55212925))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.851452470774219-0.851409658571402)× R²
abs(0.44581317-0.44571729)×4.28122028174327e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.28122028174327e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.28122028174327e-05× 40589641000000 ar = 270484.587595162m²