↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 537.79 m → | N 28 |
→ |
↑ 537.78 m ↓ |
↑ 537.78 m ↓ |
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N 28 |
← 537.82 m → 289 220 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37417 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27391 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570945739746094 y=0.417961120605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570945739746094 × 216)
floor (0.570945739746094 × 65536)
floor (37417.5)tx = 37417 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417961120605469 × 216)
floor (0.417961120605469 × 65536)
floor (27391.5)ty = 27391 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37417 / 27391 ti = "16/37417/27391" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37417/27391.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37417 ÷ 216
37417 ÷ 65536x = 0.570938110351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27391 ÷ 216
27391 ÷ 65536y = 0.417953491210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570938110351562 × 2 - 1) × π
0.141876220703125 × 3.1415926535Λ = 0.44571729 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417953491210938 × 2 - 1) × π
0.164093017578125 × 3.1415926535Φ = 0.515513418514084 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44571729} λ = 0.44571729} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.515513418514084))-π/2
2×atan(1.67449799941235)-π/2
2×1.0324426858762-π/2
2.0648853717524-1.57079632675φ = 0.49408905 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44571729} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.537720° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49408905 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.309217° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37417 KachelY 27391 0.44571729 0.49408905 25.537720 28.309217 Oben rechts KachelX + 1 37418 KachelY 27391 0.44581317 0.49408905 25.543213 28.309217 Unten links KachelX 37417 KachelY + 1 27392 0.44571729 0.49400464 25.537720 28.304381 Unten rechts KachelX + 1 37418 KachelY + 1 27392 0.44581317 0.49400464 25.543213 28.304381 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49408905-0.49400464) × R
8.44099999999792e-05 × 6371000dl = 537.776109999868m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49408905-0.49400464) × R
8.44099999999792e-05 × 6371000dr = 537.776109999868m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44571729-0.44581317) × cos(0.49408905) × R
9.58799999999926e-05 × 0.880401074746932 × 6371000do = 537.794299502713m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44571729-0.44581317) × cos(0.49400464) × R
9.58799999999926e-05 × 0.880441101351802 × 6371000du = 537.818749813537m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49408905)-sin(0.49400464))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880401074746932-0.880441101351802)× R²
abs(0.44581317-0.44571729)×4.00266048697917e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.00266048697917e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.00266048697917e-05× 40589641000000 ar = 289219.500934839m²