↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 537.57 m → | N 28 |
→ |
↑ 537.58 m ↓ |
↑ 537.58 m ↓ |
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N 28 |
← 537.59 m → 288 995 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37416 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27384 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570930480957031 y=0.417854309082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570930480957031 × 216)
floor (0.570930480957031 × 65536)
floor (37416.5)tx = 37416 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417854309082031 × 216)
floor (0.417854309082031 × 65536)
floor (27384.5)ty = 27384 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37416 / 27384 ti = "16/37416/27384" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37416/27384.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37416 ÷ 216
37416 ÷ 65536x = 0.5709228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27384 ÷ 216
27384 ÷ 65536y = 0.4178466796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5709228515625 × 2 - 1) × π
0.141845703125 × 3.1415926535Λ = 0.44562142 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4178466796875 × 2 - 1) × π
0.164306640625 × 3.1415926535Φ = 0.516184535108765 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44562142} λ = 0.44562142} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.516184535108765))-π/2
2×atan(1.67562215998673)-π/2
2×1.03273806473878-π/2
2.06547612947757-1.57079632675φ = 0.49467980 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44562142} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.532227° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49467980 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.343065° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37416 KachelY 27384 0.44562142 0.49467980 25.532227 28.343065 Oben rechts KachelX + 1 37417 KachelY 27384 0.44571729 0.49467980 25.537720 28.343065 Unten links KachelX 37416 KachelY + 1 27385 0.44562142 0.49459542 25.532227 28.338230 Unten rechts KachelX + 1 37417 KachelY + 1 27385 0.44571729 0.49459542 25.537720 28.338230 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49467980-0.49459542) × R
8.4379999999995e-05 × 6371000dl = 537.584979999968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49467980-0.49459542) × R
8.4379999999995e-05 × 6371000dr = 537.584979999968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44562142-0.44571729) × cos(0.49467980) × R
9.58699999999979e-05 × 0.880120769857609 × 6371000do = 537.567002352m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44562142-0.44571729) × cos(0.49459542) × R
9.58699999999979e-05 × 0.880160826117605 × 6371000du = 537.591468225718m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49467980)-sin(0.49459542))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880120769857609-0.880160826117605)× R²
abs(0.44571729-0.44562142)×4.00562599957022e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.00562599957022e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.00562599957022e-05× 40589641000000 ar = 288994.522622699m²