↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 551.97 m → | N 25 |
→ |
↑ 551.98 m ↓ |
↑ 551.98 m ↓ |
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N 25 |
← 551.99 m → 304 684 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37414 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27992 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570899963378906 y=0.427131652832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570899963378906 × 216)
floor (0.570899963378906 × 65536)
floor (37414.5)tx = 37414 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427131652832031 × 216)
floor (0.427131652832031 × 65536)
floor (27992.5)ty = 27992 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37414 / 27992 ti = "16/37414/27992" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37414/27992.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37414 ÷ 216
37414 ÷ 65536x = 0.570892333984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27992 ÷ 216
27992 ÷ 65536y = 0.4271240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570892333984375 × 2 - 1) × π
0.14178466796875 × 3.1415926535Λ = 0.44542967 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4271240234375 × 2 - 1) × π
0.145751953125 × 3.1415926535Φ = 0.457893265170776 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44542967} λ = 0.44542967} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.457893265170776))-π/2
2×atan(1.58074027401375)-π/2
2×1.00673979176531-π/2
2.01347958353061-1.57079632675φ = 0.44268326 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44542967} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.521240° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44268326 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.363882° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37414 KachelY 27992 0.44542967 0.44268326 25.521240 25.363882 Oben rechts KachelX + 1 37415 KachelY 27992 0.44552555 0.44268326 25.526734 25.363882 Unten links KachelX 37414 KachelY + 1 27993 0.44542967 0.44259662 25.521240 25.358918 Unten rechts KachelX + 1 37415 KachelY + 1 27993 0.44552555 0.44259662 25.526734 25.358918 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44268326-0.44259662) × R
8.66400000000267e-05 × 6371000dl = 551.98344000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44268326-0.44259662) × R
8.66400000000267e-05 × 6371000dr = 551.98344000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44542967-0.44552555) × cos(0.44268326) × R
9.58799999999926e-05 × 0.903605501210735 × 6371000do = 551.968757750677m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44542967-0.44552555) × cos(0.44259662) × R
9.58799999999926e-05 × 0.903642611415924 × 6371000du = 551.99142657444m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44268326)-sin(0.44259662))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.903605501210735-0.903642611415924)× R²
abs(0.44552555-0.44542967)×3.71102051891503e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.71102051891503e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.71102051891503e-05× 40589641000000 ar = 304683.870274215m²