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← | S 31 |
← 519.06 m → | S 31 |
→ |
↑ 519.05 m ↓ |
↑ 519.05 m ↓ |
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S 31 |
← 519.04 m → 269 410 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37411 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38881 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570854187011719 y=0.593284606933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570854187011719 × 216)
floor (0.570854187011719 × 65536)
floor (37411.5)tx = 37411 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593284606933594 × 216)
floor (0.593284606933594 × 65536)
floor (38881.5)ty = 38881 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37411 / 38881 ti = "16/37411/38881" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37411/38881.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37411 ÷ 216
37411 ÷ 65536x = 0.570846557617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38881 ÷ 216
38881 ÷ 65536y = 0.593276977539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570846557617188 × 2 - 1) × π
0.141693115234375 × 3.1415926535Λ = 0.44514205 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.593276977539062 × 2 - 1) × π
-0.186553955078125 × 3.1415926535Φ = -0.586076534754806 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44514205} λ = 0.44514205} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.586076534754806))-π/2
2×atan(0.556506440696549)-π/2
2×0.507824830840356-π/2
1.01564966168071-1.57079632675φ = -0.55514667 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44514205} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.504761° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55514667 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.807561° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37411 KachelY 38881 0.44514205 -0.55514667 25.504761 -31.807561 Oben rechts KachelX + 1 37412 KachelY 38881 0.44523792 -0.55514667 25.510254 -31.807561 Unten links KachelX 37411 KachelY + 1 38882 0.44514205 -0.55522814 25.504761 -31.812229 Unten rechts KachelX + 1 37412 KachelY + 1 38882 0.44523792 -0.55522814 25.510254 -31.812229 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55514667--0.55522814) × R
8.14700000000279e-05 × 6371000dl = 519.045370000178m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55514667--0.55522814) × R
8.14700000000279e-05 × 6371000dr = 519.045370000178m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44514205-0.44523792) × cos(-0.55514667) × R
9.58699999999979e-05 × 0.849823144354701 × 6371000do = 519.061583234785m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44514205-0.44523792) × cos(-0.55522814) × R
9.58699999999979e-05 × 0.849780201308617 × 6371000du = 519.03535414743m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55514667)-sin(-0.55522814))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.849823144354701-0.849780201308617)× R²
abs(0.44523792-0.44514205)×4.29430460843205e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.29430460843205e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.29430460843205e-05× 40589641000000 ar = 269409.70462874m²