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← | N 28 |
← 537.67 m → | N 28 |
→ |
↑ 537.65 m ↓ |
↑ 537.65 m ↓ |
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N 28 |
← 537.70 m → 289 085 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37409 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27386 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570823669433594 y=0.417884826660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570823669433594 × 216)
floor (0.570823669433594 × 65536)
floor (37409.5)tx = 37409 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417884826660156 × 216)
floor (0.417884826660156 × 65536)
floor (27386.5)ty = 27386 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37409 / 27386 ti = "16/37409/27386" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37409/27386.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37409 ÷ 216
37409 ÷ 65536x = 0.570816040039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27386 ÷ 216
27386 ÷ 65536y = 0.417877197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570816040039062 × 2 - 1) × π
0.141632080078125 × 3.1415926535Λ = 0.44495030 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417877197265625 × 2 - 1) × π
0.16424560546875 × 3.1415926535Φ = 0.515992787510284 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44495030} λ = 0.44495030} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.515992787510284))-π/2
2×atan(1.67530089426354)-π/2
2×1.03265368037652-π/2
2.06530736075305-1.57079632675φ = 0.49451103 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44495030} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.493774° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49451103 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.333395° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37409 KachelY 27386 0.44495030 0.49451103 25.493774 28.333395 Oben rechts KachelX + 1 37410 KachelY 27386 0.44504618 0.49451103 25.499268 28.333395 Unten links KachelX 37409 KachelY + 1 27387 0.44495030 0.49442664 25.493774 28.328560 Unten rechts KachelX + 1 37410 KachelY + 1 27387 0.44504618 0.49442664 25.499268 28.328560 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49451103-0.49442664) × R
8.43900000000453e-05 × 6371000dl = 537.648690000288m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49451103-0.49442664) × R
8.43900000000453e-05 × 6371000dr = 537.648690000288m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44495030-0.44504618) × cos(0.49451103) × R
9.58799999999926e-05 × 0.880200880856882 × 6371000do = 537.672010768689m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44495030-0.44504618) × cos(0.49442664) × R
9.58799999999926e-05 × 0.880240929327658 × 6371000du = 537.696474436334m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49451103)-sin(0.49442664))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880200880856882-0.880240929327658)× R²
abs(0.44504618-0.44495030)×4.00484707755444e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.00484707755444e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.00484707755444e-05× 40589641000000 ar = 289085.228840578m²