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N 76 |
← 70.45 m → 4 964 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37408 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20765 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.285404205322266 y=0.158428192138672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.285404205322266 × 217)
floor (0.285404205322266 × 131072)
floor (37408.5)tx = 37408 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.158428192138672 × 217)
floor (0.158428192138672 × 131072)
floor (20765.5)ty = 20765 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 37408 / 20765 ti = "17/37408/20765" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/37408/20765.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37408 ÷ 217
37408 ÷ 131072x = 0.285400390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20765 ÷ 217
20765 ÷ 131072y = 0.158424377441406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.285400390625 × 2 - 1) × π
-0.42919921875 × 3.1415926535Λ = -1.34836911 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.158424377441406 × 2 - 1) × π
0.683151245117188 × 3.1415926535Φ = 2.14618293288953 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.34836911} λ = -1.34836911} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14618293288953))-π/2
2×atan(8.552151877743)-π/2
2×1.45439527038196-π/2
2.90879054076391-1.57079632675φ = 1.33799421 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.34836911} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -77.255859° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33799421 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.661421° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37408 KachelY 20765 -1.34836911 1.33799421 -77.255859 76.661421 Oben rechts KachelX + 1 37409 KachelY 20765 -1.34832118 1.33799421 -77.253113 76.661421 Unten links KachelX 37408 KachelY + 1 20766 -1.34836911 1.33798315 -77.255859 76.660788 Unten rechts KachelX + 1 37409 KachelY + 1 20766 -1.34832118 1.33798315 -77.253113 76.660788 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33799421-1.33798315) × R
1.10600000000627e-05 × 6371000dl = 70.4632600003994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33799421-1.33798315) × R
1.10600000000627e-05 × 6371000dr = 70.4632600003994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.34836911--1.34832118) × cos(1.33799421) × R
4.79300000000293e-05 × 0.230704951899809 × 6371000do = 70.448532443221m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.34836911--1.34832118) × cos(1.33798315) × R
4.79300000000293e-05 × 0.230715713528413 × 6371000du = 70.4518186359779m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33799421)-sin(1.33798315))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.230704951899809-0.230715713528413)× R²
abs(-1.34832118--1.34836911)×1.07616286049161e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.07616286049161e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.07616286049161e-05× 40589641000000 ar = 4964.14903610702m²