↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 552.62 m → | N 25 |
→ |
↑ 552.56 m ↓ |
↑ 552.56 m ↓ |
|||
N 25 |
← 552.65 m → 305 363 m² |
N 25 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37407 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28021 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570793151855469 y=0.427574157714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570793151855469 × 216)
floor (0.570793151855469 × 65536)
floor (37407.5)tx = 37407 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427574157714844 × 216)
floor (0.427574157714844 × 65536)
floor (28021.5)ty = 28021 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37407 / 28021 ti = "16/37407/28021" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37407/28021.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37407 ÷ 216
37407 ÷ 65536x = 0.570785522460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28021 ÷ 216
28021 ÷ 65536y = 0.427566528320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570785522460938 × 2 - 1) × π
0.141571044921875 × 3.1415926535Λ = 0.44475855 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427566528320312 × 2 - 1) × π
0.144866943359375 × 3.1415926535Φ = 0.455112924992813 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44475855} λ = 0.44475855} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.455112924992813))-π/2
2×atan(1.57635138245204)-π/2
2×1.0054828794019-π/2
2.01096575880379-1.57079632675φ = 0.44016943 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44475855} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.482788° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44016943 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.219851° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37407 KachelY 28021 0.44475855 0.44016943 25.482788 25.219851 Oben rechts KachelX + 1 37408 KachelY 28021 0.44485443 0.44016943 25.488281 25.219851 Unten links KachelX 37407 KachelY + 1 28022 0.44475855 0.44008270 25.482788 25.214881 Unten rechts KachelX + 1 37408 KachelY + 1 28022 0.44485443 0.44008270 25.488281 25.214881 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44016943-0.44008270) × R
8.67299999999793e-05 × 6371000dl = 552.556829999868m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44016943-0.44008270) × R
8.67299999999793e-05 × 6371000dr = 552.556829999868m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44475855-0.44485443) × cos(0.44016943) × R
9.58800000000481e-05 × 0.904679483310605 × 6371000do = 552.624801306196m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44475855-0.44485443) × cos(0.44008270) × R
9.58800000000481e-05 × 0.904716434932313 × 6371000du = 552.647373259005m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44016943)-sin(0.44008270))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.904679483310605-0.904716434932313)× R²
abs(0.44485443-0.44475855)×3.69516217085808e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.69516217085808e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.69516217085808e-05× 40589641000000 ar = 305362.844723945m²