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← | N 12 |
← 597.33 m → | N 12 |
→ |
↑ 597.34 m ↓ |
↑ 597.34 m ↓ |
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N 12 |
← 597.34 m → 356 815 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37406 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30558 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570777893066406 y=0.466285705566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570777893066406 × 216)
floor (0.570777893066406 × 65536)
floor (37406.5)tx = 37406 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466285705566406 × 216)
floor (0.466285705566406 × 65536)
floor (30558.5)ty = 30558 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37406 / 30558 ti = "16/37406/30558" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37406/30558.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37406 ÷ 216
37406 ÷ 65536x = 0.570770263671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30558 ÷ 216
30558 ÷ 65536y = 0.466278076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570770263671875 × 2 - 1) × π
0.14154052734375 × 3.1415926535Λ = 0.44466268 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466278076171875 × 2 - 1) × π
0.06744384765625 × 3.1415926535Φ = 0.211881096320648 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44466268} λ = 0.44466268} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.211881096320648))-π/2
2×atan(1.23600091128478)-π/2
2×0.890554818259887-π/2
1.78110963651977-1.57079632675φ = 0.21031331 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44466268} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.477295° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21031331 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.050065° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37406 KachelY 30558 0.44466268 0.21031331 25.477295 12.050065 Oben rechts KachelX + 1 37407 KachelY 30558 0.44475855 0.21031331 25.482788 12.050065 Unten links KachelX 37406 KachelY + 1 30559 0.44466268 0.21021955 25.477295 12.044693 Unten rechts KachelX + 1 37407 KachelY + 1 30559 0.44475855 0.21021955 25.482788 12.044693 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21031331-0.21021955) × R
9.37599999999983e-05 × 6371000dl = 597.344959999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21031331-0.21021955) × R
9.37599999999983e-05 × 6371000dr = 597.344959999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44466268-0.44475855) × cos(0.21031331) × R
9.58699999999979e-05 × 0.977965554150696 × 6371000do = 597.329399956505m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44466268-0.44475855) × cos(0.21021955) × R
9.58699999999979e-05 × 0.977985123781883 × 6371000du = 597.341352847897m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21031331)-sin(0.21021955))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.977965554150696-0.977985123781883)× R²
abs(0.44475855-0.44466268)×1.95696311869886e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.95696311869886e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.95696311869886e-05× 40589641000000 ar = 356815.276784894m²