↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 536.93 m → | N 28 |
→ |
↑ 537.01 m ↓ |
↑ 537.01 m ↓ |
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N 28 |
← 536.95 m → 288 344 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37406 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27358 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570777893066406 y=0.417457580566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570777893066406 × 216)
floor (0.570777893066406 × 65536)
floor (37406.5)tx = 37406 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417457580566406 × 216)
floor (0.417457580566406 × 65536)
floor (27358.5)ty = 27358 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37406 / 27358 ti = "16/37406/27358" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37406/27358.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37406 ÷ 216
37406 ÷ 65536x = 0.570770263671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27358 ÷ 216
27358 ÷ 65536y = 0.417449951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570770263671875 × 2 - 1) × π
0.14154052734375 × 3.1415926535Λ = 0.44466268 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417449951171875 × 2 - 1) × π
0.16510009765625 × 3.1415926535Φ = 0.518677253889008 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44466268} λ = 0.44466268} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.518677253889008))-π/2
2×atan(1.67980422500404)-π/2
2×1.03383436182722-π/2
2.06766872365445-1.57079632675φ = 0.49687240 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44466268} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.477295° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49687240 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.468691° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37406 KachelY 27358 0.44466268 0.49687240 25.477295 28.468691 Oben rechts KachelX + 1 37407 KachelY 27358 0.44475855 0.49687240 25.482788 28.468691 Unten links KachelX 37406 KachelY + 1 27359 0.44466268 0.49678811 25.477295 28.463862 Unten rechts KachelX + 1 37407 KachelY + 1 27359 0.44475855 0.49678811 25.482788 28.463862 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49687240-0.49678811) × R
8.42899999999869e-05 × 6371000dl = 537.011589999916m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49687240-0.49678811) × R
8.42899999999869e-05 × 6371000dr = 537.011589999916m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44466268-0.44475855) × cos(0.49687240) × R
9.58699999999979e-05 × 0.879077718559408 × 6371000do = 536.929919375577m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44466268-0.44475855) × cos(0.49678811) × R
9.58699999999979e-05 × 0.879117894664845 × 6371000du = 536.954458449424m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49687240)-sin(0.49678811))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879077718559408-0.879117894664845)× R²
abs(0.44475855-0.44466268)×4.01761054371619e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.01761054371619e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.01761054371619e-05× 40589641000000 ar = 288344.178776579m²