↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 526.19 m → | N 30 |
→ |
↑ 526.24 m ↓ |
↑ 526.24 m ↓ |
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N 30 |
← 526.22 m → 276 912 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37403 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26930 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570732116699219 y=0.410926818847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570732116699219 × 216)
floor (0.570732116699219 × 65536)
floor (37403.5)tx = 37403 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.410926818847656 × 216)
floor (0.410926818847656 × 65536)
floor (26930.5)ty = 26930 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37403 / 26930 ti = "16/37403/26930" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37403/26930.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37403 ÷ 216
37403 ÷ 65536x = 0.570724487304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26930 ÷ 216
26930 ÷ 65536y = 0.410919189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570724487304688 × 2 - 1) × π
0.141448974609375 × 3.1415926535Λ = 0.44437506 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.410919189453125 × 2 - 1) × π
0.17816162109375 × 3.1415926535Φ = 0.559711239963776 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44437506} λ = 0.44437506} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.559711239963776))-π/2
2×atan(1.75016704902207)-π/2
2×1.05169132934888-π/2
2.10338265869777-1.57079632675φ = 0.53258633 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44437506} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.460815° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53258633 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.514949° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37403 KachelY 26930 0.44437506 0.53258633 25.460815 30.514949 Oben rechts KachelX + 1 37404 KachelY 26930 0.44447093 0.53258633 25.466308 30.514949 Unten links KachelX 37403 KachelY + 1 26931 0.44437506 0.53250373 25.460815 30.510216 Unten rechts KachelX + 1 37404 KachelY + 1 26931 0.44447093 0.53250373 25.466308 30.510216 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53258633-0.53250373) × R
8.26000000000437e-05 × 6371000dl = 526.244600000279m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53258633-0.53250373) × R
8.26000000000437e-05 × 6371000dr = 526.244600000279m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44437506-0.44447093) × cos(0.53258633) × R
9.58699999999979e-05 × 0.861496710225026 × 6371000do = 526.191654500668m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44437506-0.44447093) × cos(0.53250373) × R
9.58699999999979e-05 × 0.86153864852242 × 6371000du = 526.217269899811m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53258633)-sin(0.53250373))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.861496710225026-0.86153864852242)× R²
abs(0.44447093-0.44437506)×4.19382973939619e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.19382973939619e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.19382973939619e-05× 40589641000000 ar = 276912.256886444m²