↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 526.17 m → | N 30 |
→ |
↑ 526.18 m ↓ |
↑ 526.18 m ↓ |
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N 30 |
← 526.19 m → 276 865 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37402 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26929 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570716857910156 y=0.410911560058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570716857910156 × 216)
floor (0.570716857910156 × 65536)
floor (37402.5)tx = 37402 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.410911560058594 × 216)
floor (0.410911560058594 × 65536)
floor (26929.5)ty = 26929 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37402 / 26929 ti = "16/37402/26929" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37402/26929.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37402 ÷ 216
37402 ÷ 65536x = 0.570709228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26929 ÷ 216
26929 ÷ 65536y = 0.410903930664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570709228515625 × 2 - 1) × π
0.14141845703125 × 3.1415926535Λ = 0.44427919 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.410903930664062 × 2 - 1) × π
0.178192138671875 × 3.1415926535Φ = 0.559807113763016 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44427919} λ = 0.44427919} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.559807113763016))-π/2
2×atan(1.75033485223021)-π/2
2×1.05173262582492-π/2
2.10346525164984-1.57079632675φ = 0.53266892 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44427919} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.455323° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53266892 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.519681° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37402 KachelY 26929 0.44427919 0.53266892 25.455323 30.519681 Oben rechts KachelX + 1 37403 KachelY 26929 0.44437506 0.53266892 25.460815 30.519681 Unten links KachelX 37402 KachelY + 1 26930 0.44427919 0.53258633 25.455323 30.514949 Unten rechts KachelX + 1 37403 KachelY + 1 26930 0.44437506 0.53258633 25.460815 30.514949 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53266892-0.53258633) × R
8.25899999999935e-05 × 6371000dl = 526.180889999959m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53266892-0.53258633) × R
8.25899999999935e-05 × 6371000dr = 526.180889999959m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44427919-0.44437506) × cos(0.53266892) × R
9.58699999999979e-05 × 0.86145477112819 × 6371000do = 526.166038613236m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44427919-0.44437506) × cos(0.53258633) × R
9.58699999999979e-05 × 0.861496710225026 × 6371000du = 526.191654500668m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53266892)-sin(0.53258633))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.86145477112819-0.861496710225026)× R²
abs(0.44437506-0.44427919)×4.19390968361411e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.19390968361411e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.19390968361411e-05× 40589641000000 ar = 276865.253937798m²