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← 37.943 km → | N 13 |
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N 13 |
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N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
374 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
472 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.36572265625 y=0.46142578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.36572265625 × 210)
floor (0.36572265625 × 1024)
floor (374.5)tx = 374 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.46142578125 × 210)
floor (0.46142578125 × 1024)
floor (472.5)ty = 472 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 374 / 472 ti = "10/374/472" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/374/472.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 374 ÷ 210
374 ÷ 1024x = 0.365234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 472 ÷ 210
472 ÷ 1024y = 0.4609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.365234375 × 2 - 1) × π
-0.26953125 × 3.1415926535Λ = -0.84675739 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4609375 × 2 - 1) × π
0.078125 × 3.1415926535Φ = 0.245436926054688 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84675739} λ = -0.84675739} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.245436926054688))-π/2
2×atan(1.27817966121416)-π/2
2×0.906902783944186-π/2
1.81380556788837-1.57079632675φ = 0.24300924 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84675739} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.515625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24300924 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.923404° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 374 KachelY 472 -0.84675739 0.24300924 -48.515625 13.923404 Oben rechts KachelX + 1 375 KachelY 472 -0.84062147 0.24300924 -48.164062 13.923404 Unten links KachelX 374 KachelY + 1 473 -0.84675739 0.23704924 -48.515625 13.581921 Unten rechts KachelX + 1 375 KachelY + 1 473 -0.84062147 0.23704924 -48.164062 13.581921 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24300924-0.23704924) × R
0.00595999999999999 × 6371000dl = 37971.16m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24300924-0.23704924) × R
0.00595999999999999 × 6371000dr = 37971.16m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84675739--0.84062147) × cos(0.24300924) × R
0.00613592000000007 × 0.970618273695534 × 6371000do = 37943.3574525173m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84675739--0.84062147) × cos(0.23704924) × R
0.00613592000000007 × 0.97203514852682 × 6371000du = 37998.7458473641m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24300924)-sin(0.23704924))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.970618273695534-0.97203514852682)× R²
abs(-0.84062147--0.84675739)×0.00141687483128616× R²
0.00613592000000007×0.00141687483128616× 6371000²
0.00613592000000007×0.00141687483128616× 40589641000000 ar = 1441809145.518m²