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← | S 31 |
← 518.91 m → | S 31 |
→ |
↑ 518.85 m ↓ |
↑ 518.85 m ↓ |
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S 31 |
← 518.88 m → 269 230 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37399 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38889 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570671081542969 y=0.593406677246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570671081542969 × 216)
floor (0.570671081542969 × 65536)
floor (37399.5)tx = 37399 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593406677246094 × 216)
floor (0.593406677246094 × 65536)
floor (38889.5)ty = 38889 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37399 / 38889 ti = "16/37399/38889" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37399/38889.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37399 ÷ 216
37399 ÷ 65536x = 0.570663452148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38889 ÷ 216
38889 ÷ 65536y = 0.593399047851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570663452148438 × 2 - 1) × π
0.141326904296875 × 3.1415926535Λ = 0.44399156 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.593399047851562 × 2 - 1) × π
-0.186798095703125 × 3.1415926535Φ = -0.586843525148727 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44399156} λ = 0.44399156} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.586843525148727))-π/2
2×atan(0.556079769249747)-π/2
2×0.507498993633581-π/2
1.01499798726716-1.57079632675φ = -0.55579834 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44399156} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.438843° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55579834 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.844899° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37399 KachelY 38889 0.44399156 -0.55579834 25.438843 -31.844899 Oben rechts KachelX + 1 37400 KachelY 38889 0.44408744 -0.55579834 25.444336 -31.844899 Unten links KachelX 37399 KachelY + 1 38890 0.44399156 -0.55587978 25.438843 -31.849565 Unten rechts KachelX + 1 37400 KachelY + 1 38890 0.44408744 -0.55587978 25.444336 -31.849565 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55579834--0.55587978) × R
8.14400000000992e-05 × 6371000dl = 518.854240000632m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55579834--0.55587978) × R
8.14400000000992e-05 × 6371000dr = 518.854240000632m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44399156-0.44408744) × cos(-0.55579834) × R
9.58799999999926e-05 × 0.849479489559604 × 6371000do = 518.905803427089m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44399156-0.44408744) × cos(-0.55587978) × R
9.58799999999926e-05 × 0.849436517236074 × 6371000du = 518.879553719662m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55579834)-sin(-0.55587978))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.849479489559604-0.849436517236074)× R²
abs(0.44408744-0.44399156)×4.29723235298995e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.29723235298995e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.29723235298995e-05× 40589641000000 ar = 269229.666532204m²