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← | S 30 |
← 524.89 m → | S 30 |
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↑ 524.84 m ↓ |
↑ 524.84 m ↓ |
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S 30 |
← 524.86 m → 275 476 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37399 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38659 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570671081542969 y=0.589897155761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570671081542969 × 216)
floor (0.570671081542969 × 65536)
floor (37399.5)tx = 37399 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589897155761719 × 216)
floor (0.589897155761719 × 65536)
floor (38659.5)ty = 38659 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37399 / 38659 ti = "16/37399/38659" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37399/38659.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37399 ÷ 216
37399 ÷ 65536x = 0.570663452148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38659 ÷ 216
38659 ÷ 65536y = 0.589889526367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570663452148438 × 2 - 1) × π
0.141326904296875 × 3.1415926535Λ = 0.44399156 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589889526367188 × 2 - 1) × π
-0.179779052734375 × 3.1415926535Φ = -0.564792551323502 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44399156} λ = 0.44399156} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.564792551323502))-π/2
2×atan(0.568478064548282)-π/2
2×0.516919059100716-π/2
1.03383811820143-1.57079632675φ = -0.53695821 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44399156} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.438843° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53695821 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.765439° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37399 KachelY 38659 0.44399156 -0.53695821 25.438843 -30.765439 Oben rechts KachelX + 1 37400 KachelY 38659 0.44408744 -0.53695821 25.444336 -30.765439 Unten links KachelX 37399 KachelY + 1 38660 0.44399156 -0.53704059 25.438843 -30.770159 Unten rechts KachelX + 1 37400 KachelY + 1 38660 0.44408744 -0.53704059 25.444336 -30.770159 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53695821--0.53704059) × R
8.23800000000485e-05 × 6371000dl = 524.842980000309m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53695821--0.53704059) × R
8.23800000000485e-05 × 6371000dr = 524.842980000309m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44399156-0.44408744) × cos(-0.53695821) × R
9.58799999999926e-05 × 0.859268604704328 × 6371000do = 524.885498901133m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44399156-0.44408744) × cos(-0.53704059) × R
9.58799999999926e-05 × 0.859226462388219 × 6371000du = 524.859756204968m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53695821)-sin(-0.53704059))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.859268604704328-0.859226462388219)× R²
abs(0.44408744-0.44399156)×4.21423161088841e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.21423161088841e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.21423161088841e-05× 40589641000000 ar = 275475.714121386m²