↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 537.20 m → | N 28 |
→ |
↑ 537.27 m ↓ |
↑ 537.27 m ↓ |
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N 28 |
← 537.22 m → 288 626 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37397 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27369 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570640563964844 y=0.417625427246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570640563964844 × 216)
floor (0.570640563964844 × 65536)
floor (37397.5)tx = 37397 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417625427246094 × 216)
floor (0.417625427246094 × 65536)
floor (27369.5)ty = 27369 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37397 / 27369 ti = "16/37397/27369" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37397/27369.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37397 ÷ 216
37397 ÷ 65536x = 0.570632934570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27369 ÷ 216
27369 ÷ 65536y = 0.417617797851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570632934570312 × 2 - 1) × π
0.141265869140625 × 3.1415926535Λ = 0.44379982 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417617797851562 × 2 - 1) × π
0.164764404296875 × 3.1415926535Φ = 0.517622642097366 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44379982} λ = 0.44379982} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.517622642097366))-π/2
2×atan(1.67803361747659)-π/2
2×1.03337070249548-π/2
2.06674140499096-1.57079632675φ = 0.49594508 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44379982} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.427857° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49594508 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.415560° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37397 KachelY 27369 0.44379982 0.49594508 25.427857 28.415560 Oben rechts KachelX + 1 37398 KachelY 27369 0.44389569 0.49594508 25.433350 28.415560 Unten links KachelX 37397 KachelY + 1 27370 0.44379982 0.49586075 25.427857 28.410728 Unten rechts KachelX + 1 37398 KachelY + 1 27370 0.44389569 0.49586075 25.433350 28.410728 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49594508-0.49586075) × R
8.43299999999658e-05 × 6371000dl = 537.266429999782m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49594508-0.49586075) × R
8.43299999999658e-05 × 6371000dr = 537.266429999782m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44379982-0.44389569) × cos(0.49594508) × R
9.58699999999979e-05 × 0.879519374006524 × 6371000do = 537.199677121229m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44379982-0.44389569) × cos(0.49586075) × R
9.58699999999979e-05 × 0.879559500412626 × 6371000du = 537.22418583933m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49594508)-sin(0.49586075))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879519374006524-0.879559500412626)× R²
abs(0.44389569-0.44379982)×4.01264061021811e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.01264061021811e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.01264061021811e-05× 40589641000000 ar = 288625.936750786m²