↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 526.42 m → | N 30 |
→ |
↑ 526.44 m ↓ |
↑ 526.44 m ↓ |
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N 30 |
← 526.45 m → 277 134 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37397 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26939 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570640563964844 y=0.411064147949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570640563964844 × 216)
floor (0.570640563964844 × 65536)
floor (37397.5)tx = 37397 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.411064147949219 × 216)
floor (0.411064147949219 × 65536)
floor (26939.5)ty = 26939 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37397 / 26939 ti = "16/37397/26939" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37397/26939.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37397 ÷ 216
37397 ÷ 65536x = 0.570632934570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26939 ÷ 216
26939 ÷ 65536y = 0.411056518554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570632934570312 × 2 - 1) × π
0.141265869140625 × 3.1415926535Λ = 0.44379982 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.411056518554688 × 2 - 1) × π
0.177886962890625 × 3.1415926535Φ = 0.558848375770615 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44379982} λ = 0.44379982} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.558848375770615))-π/2
2×atan(1.74865754388605)-π/2
2×1.05131957061815-π/2
2.1026391412363-1.57079632675φ = 0.53184281 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44379982} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.427857° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53184281 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.472348° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37397 KachelY 26939 0.44379982 0.53184281 25.427857 30.472348 Oben rechts KachelX + 1 37398 KachelY 26939 0.44389569 0.53184281 25.433350 30.472348 Unten links KachelX 37397 KachelY + 1 26940 0.44379982 0.53176018 25.427857 30.467614 Unten rechts KachelX + 1 37398 KachelY + 1 26940 0.44389569 0.53176018 25.433350 30.467614 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53184281-0.53176018) × R
8.26299999999724e-05 × 6371000dl = 526.435729999825m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53184281-0.53176018) × R
8.26299999999724e-05 × 6371000dr = 526.435729999825m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44379982-0.44389569) × cos(0.53184281) × R
9.58699999999979e-05 × 0.861874004121675 × 6371000do = 526.422100998437m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44379982-0.44389569) × cos(0.53176018) × R
9.58699999999979e-05 × 0.861915904709125 × 6371000du = 526.447693364808m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53184281)-sin(0.53176018))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.861874004121675-0.861915904709125)× R²
abs(0.44389569-0.44379982)×4.19005874499057e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.19005874499057e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.19005874499057e-05× 40589641000000 ar = 277134.139552729m²