↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 526.27 m → | N 30 |
→ |
↑ 526.31 m ↓ |
↑ 526.31 m ↓ |
|||
N 30 |
← 526.29 m → 276 986 m² |
N 30 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37397 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26933 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570640563964844 y=0.410972595214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570640563964844 × 216)
floor (0.570640563964844 × 65536)
floor (37397.5)tx = 37397 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.410972595214844 × 216)
floor (0.410972595214844 × 65536)
floor (26933.5)ty = 26933 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37397 / 26933 ti = "16/37397/26933" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37397/26933.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37397 ÷ 216
37397 ÷ 65536x = 0.570632934570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26933 ÷ 216
26933 ÷ 65536y = 0.410964965820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570632934570312 × 2 - 1) × π
0.141265869140625 × 3.1415926535Λ = 0.44379982 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.410964965820312 × 2 - 1) × π
0.178070068359375 × 3.1415926535Φ = 0.559423618566055 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44379982} λ = 0.44379982} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.559423618566055))-π/2
2×atan(1.74966373591447)-π/2
2×1.05156742785904-π/2
2.10313485571808-1.57079632675φ = 0.53233853 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44379982} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.427857° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53233853 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.500751° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37397 KachelY 26933 0.44379982 0.53233853 25.427857 30.500751 Oben rechts KachelX + 1 37398 KachelY 26933 0.44389569 0.53233853 25.433350 30.500751 Unten links KachelX 37397 KachelY + 1 26934 0.44379982 0.53225592 25.427857 30.496018 Unten rechts KachelX + 1 37398 KachelY + 1 26934 0.44389569 0.53225592 25.433350 30.496018 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53233853-0.53225592) × R
8.2609999999983e-05 × 6371000dl = 526.308309999892m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53233853-0.53225592) × R
8.2609999999983e-05 × 6371000dr = 526.308309999892m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44379982-0.44389569) × cos(0.53233853) × R
9.58699999999979e-05 × 0.861622507482707 × 6371000do = 526.268489927159m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44379982-0.44389569) × cos(0.53225592) × R
9.58699999999979e-05 × 0.861664433219813 × 6371000du = 526.294097654632m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53233853)-sin(0.53225592))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.861622507482707-0.861664433219813)× R²
abs(0.44389569-0.44379982)×4.19257371062631e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.19257371062631e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.19257371062631e-05× 40589641000000 ar = 276986.218477533m²