↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 524.86 m → | S 30 |
→ |
↑ 524.78 m ↓ |
↑ 524.78 m ↓ |
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S 30 |
← 524.83 m → 275 429 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37396 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38660 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570625305175781 y=0.589912414550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570625305175781 × 216)
floor (0.570625305175781 × 65536)
floor (37396.5)tx = 37396 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589912414550781 × 216)
floor (0.589912414550781 × 65536)
floor (38660.5)ty = 38660 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37396 / 38660 ti = "16/37396/38660" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37396/38660.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37396 ÷ 216
37396 ÷ 65536x = 0.57061767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38660 ÷ 216
38660 ÷ 65536y = 0.58990478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57061767578125 × 2 - 1) × π
0.1412353515625 × 3.1415926535Λ = 0.44370394 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58990478515625 × 2 - 1) × π
-0.1798095703125 × 3.1415926535Φ = -0.564888425122742 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44370394} λ = 0.44370394} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.564888425122742))-π/2
2×atan(0.568423565009029)-π/2
2×0.516877869437894-π/2
1.03375573887579-1.57079632675φ = -0.53704059 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44370394} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.422363° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53704059 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.770159° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37396 KachelY 38660 0.44370394 -0.53704059 25.422363 -30.770159 Oben rechts KachelX + 1 37397 KachelY 38660 0.44379982 -0.53704059 25.427857 -30.770159 Unten links KachelX 37396 KachelY + 1 38661 0.44370394 -0.53712296 25.422363 -30.774879 Unten rechts KachelX + 1 37397 KachelY + 1 38661 0.44379982 -0.53712296 25.427857 -30.774879 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53704059--0.53712296) × R
8.23699999999983e-05 × 6371000dl = 524.779269999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53704059--0.53712296) × R
8.23699999999983e-05 × 6371000dr = 524.779269999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44370394-0.44379982) × cos(-0.53704059) × R
9.58799999999926e-05 × 0.859226462388219 × 6371000do = 524.859756204968m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44370394-0.44379982) × cos(-0.53712296) × R
9.58799999999926e-05 × 0.859184319357662 × 6371000du = 524.83401307238m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53704059)-sin(-0.53712296))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.859226462388219-0.859184319357662)× R²
abs(0.44379982-0.44370394)×4.21430305564963e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.21430305564963e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.21430305564963e-05× 40589641000000 ar = 275428.765138114m²