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← | N 76 |
← 70.01 m → | N 76 |
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↑ 69.95 m ↓ |
↑ 69.95 m ↓ |
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N 76 |
← 70.02 m → 4 898 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37396 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20628 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.285312652587891 y=0.157382965087891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.285312652587891 × 217)
floor (0.285312652587891 × 131072)
floor (37396.5)tx = 37396 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.157382965087891 × 217)
floor (0.157382965087891 × 131072)
floor (20628.5)ty = 20628 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 37396 / 20628 ti = "17/37396/20628" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/37396/20628.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37396 ÷ 217
37396 ÷ 131072x = 0.285308837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20628 ÷ 217
20628 ÷ 131072y = 0.157379150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.285308837890625 × 2 - 1) × π
-0.42938232421875 × 3.1415926535Λ = -1.34894436 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.157379150390625 × 2 - 1) × π
0.68524169921875 × 3.1415926535Φ = 2.15275028813748 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.34894436} λ = -1.34894436} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15275028813748))-π/2
2×atan(8.60850172947444)-π/2
2×1.45515041543825-π/2
2.9103008308765-1.57079632675φ = 1.33950450 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.34894436} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -77.288819° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33950450 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.747954° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37396 KachelY 20628 -1.34894436 1.33950450 -77.288819 76.747954 Oben rechts KachelX + 1 37397 KachelY 20628 -1.34889642 1.33950450 -77.286072 76.747954 Unten links KachelX 37396 KachelY + 1 20629 -1.34894436 1.33949352 -77.288819 76.747325 Unten rechts KachelX + 1 37397 KachelY + 1 20629 -1.34889642 1.33949352 -77.286072 76.747325 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33950450-1.33949352) × R
1.09800000001048e-05 × 6371000dl = 69.9535800006676m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33950450-1.33949352) × R
1.09800000001048e-05 × 6371000dr = 69.9535800006676m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.34894436--1.34889642) × cos(1.33950450) × R
4.79399999999686e-05 × 0.229235141297408 × 6371000do = 70.0143126647196m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.34894436--1.34889642) × cos(1.33949352) × R
4.79399999999686e-05 × 0.229245828897995 × 6371000du = 70.0175769330377m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33950450)-sin(1.33949352))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.229235141297408-0.229245828897995)× R²
abs(-1.34889642--1.34894436)×1.0687600587006e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.0687600587006e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.0687600587006e-05× 40589641000000 ar = 4897.86599591889m²