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↑ 70.02 m ↓ |
↑ 70.02 m ↓ |
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N 76 |
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N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37395 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20627 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.285305023193359 y=0.157375335693359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.285305023193359 × 217)
floor (0.285305023193359 × 131072)
floor (37395.5)tx = 37395 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.157375335693359 × 217)
floor (0.157375335693359 × 131072)
floor (20627.5)ty = 20627 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 37395 / 20627 ti = "17/37395/20627" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/37395/20627.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37395 ÷ 217
37395 ÷ 131072x = 0.285301208496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20627 ÷ 217
20627 ÷ 131072y = 0.157371520996094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.285301208496094 × 2 - 1) × π
-0.429397583007812 × 3.1415926535Λ = -1.34899229 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.157371520996094 × 2 - 1) × π
0.685256958007812 × 3.1415926535Φ = 2.1527982250371 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.34899229} λ = -1.34899229} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1527982250371))-π/2
2×atan(8.60891440424882)-π/2
2×1.45515590972095-π/2
2.9103118194419-1.57079632675φ = 1.33951549 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.34899229} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -77.291565° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33951549 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.748584° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37395 KachelY 20627 -1.34899229 1.33951549 -77.291565 76.748584 Oben rechts KachelX + 1 37396 KachelY 20627 -1.34894436 1.33951549 -77.288819 76.748584 Unten links KachelX 37395 KachelY + 1 20628 -1.34899229 1.33950450 -77.291565 76.747954 Unten rechts KachelX + 1 37396 KachelY + 1 20628 -1.34894436 1.33950450 -77.288819 76.747954 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33951549-1.33950450) × R
1.0989999999822e-05 × 6371000dl = 70.0172899988658m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33951549-1.33950450) × R
1.0989999999822e-05 × 6371000dr = 70.0172899988658m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.34899229--1.34894436) × cos(1.33951549) × R
4.79300000000293e-05 × 0.229224443935449 × 6371000do = 69.9964415257928m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.34899229--1.34894436) × cos(1.33950450) × R
4.79300000000293e-05 × 0.229235141297408 × 6371000du = 69.9997080939563m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33951549)-sin(1.33950450))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.229224443935449-0.229235141297408)× R²
abs(-1.34894436--1.34899229)×1.06973619593553e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.06973619593553e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.06973619593553e-05× 40589641000000 ar = 4901.07550335323m²