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← | S 31 |
← 521.13 m → | S 31 |
→ |
↑ 521.15 m ↓ |
↑ 521.15 m ↓ |
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S 31 |
← 521.10 m → 271 577 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37394 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38802 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570594787597656 y=0.592079162597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570594787597656 × 216)
floor (0.570594787597656 × 65536)
floor (37394.5)tx = 37394 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.592079162597656 × 216)
floor (0.592079162597656 × 65536)
floor (38802.5)ty = 38802 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37394 / 38802 ti = "16/37394/38802" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37394/38802.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37394 ÷ 216
37394 ÷ 65536x = 0.570587158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38802 ÷ 216
38802 ÷ 65536y = 0.592071533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570587158203125 × 2 - 1) × π
0.14117431640625 × 3.1415926535Λ = 0.44351220 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.592071533203125 × 2 - 1) × π
-0.18414306640625 × 3.1415926535Φ = -0.578502504614838 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44351220} λ = 0.44351220} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.578502504614838))-π/2
2×atan(0.560737439882903)-π/2
2×0.511049533886806-π/2
1.02209906777361-1.57079632675φ = -0.54869726 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44351220} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.411377° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54869726 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.438037° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37394 KachelY 38802 0.44351220 -0.54869726 25.411377 -31.438037 Oben rechts KachelX + 1 37395 KachelY 38802 0.44360807 -0.54869726 25.416870 -31.438037 Unten links KachelX 37394 KachelY + 1 38803 0.44351220 -0.54877906 25.411377 -31.442724 Unten rechts KachelX + 1 37395 KachelY + 1 38803 0.44360807 -0.54877906 25.416870 -31.442724 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54869726--0.54877906) × R
8.18000000000207e-05 × 6371000dl = 521.147800000132m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54869726--0.54877906) × R
8.18000000000207e-05 × 6371000dr = 521.147800000132m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44351220-0.44360807) × cos(-0.54869726) × R
9.58699999999979e-05 × 0.853204724004508 × 6371000do = 521.127010728168m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44351220-0.44360807) × cos(-0.54877906) × R
9.58699999999979e-05 × 0.853162056219522 × 6371000du = 521.100949766925m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54869726)-sin(-0.54877906))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.853204724004508-0.853162056219522)× R²
abs(0.44360807-0.44351220)×4.26677849866275e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.26677849866275e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.26677849866275e-05× 40589641000000 ar = 271577.404506901m²