↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 524.75 m → | S 30 |
→ |
↑ 524.78 m ↓ |
↑ 524.78 m ↓ |
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S 30 |
← 524.73 m → 275 373 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37394 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38662 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570594787597656 y=0.589942932128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570594787597656 × 216)
floor (0.570594787597656 × 65536)
floor (37394.5)tx = 37394 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589942932128906 × 216)
floor (0.589942932128906 × 65536)
floor (38662.5)ty = 38662 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37394 / 38662 ti = "16/37394/38662" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37394/38662.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37394 ÷ 216
37394 ÷ 65536x = 0.570587158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38662 ÷ 216
38662 ÷ 65536y = 0.589935302734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570587158203125 × 2 - 1) × π
0.14117431640625 × 3.1415926535Λ = 0.44351220 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589935302734375 × 2 - 1) × π
-0.17987060546875 × 3.1415926535Φ = -0.565080172721222 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44351220} λ = 0.44351220} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.565080172721222))-π/2
2×atan(0.568314581604506)-π/2
2×0.516795496173167-π/2
1.03359099234633-1.57079632675φ = -0.53720533 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44351220} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.411377° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53720533 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.779598° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37394 KachelY 38662 0.44351220 -0.53720533 25.411377 -30.779598 Oben rechts KachelX + 1 37395 KachelY 38662 0.44360807 -0.53720533 25.416870 -30.779598 Unten links KachelX 37394 KachelY + 1 38663 0.44351220 -0.53728770 25.411377 -30.784318 Unten rechts KachelX + 1 37395 KachelY + 1 38663 0.44360807 -0.53728770 25.416870 -30.784318 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53720533--0.53728770) × R
8.23699999999983e-05 × 6371000dl = 524.779269999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53720533--0.53728770) × R
8.23699999999983e-05 × 6371000dr = 524.779269999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44351220-0.44360807) × cos(-0.53720533) × R
9.58699999999979e-05 × 0.859142170497698 × 6371000do = 524.753530431237m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44351220-0.44360807) × cos(-0.53728770) × R
9.58699999999979e-05 × 0.859100015808611 × 6371000du = 524.727782862694m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53720533)-sin(-0.53728770))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.859142170497698-0.859100015808611)× R²
abs(0.44360807-0.44351220)×4.21546890871927e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.21546890871927e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.21546890871927e-05× 40589641000000 ar = 275373.018890319m²