↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 525.14 m → | S 30 |
→ |
↑ 525.16 m ↓ |
↑ 525.16 m ↓ |
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S 30 |
← 525.11 m → 275 776 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37394 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38647 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570594787597656 y=0.589714050292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570594787597656 × 216)
floor (0.570594787597656 × 65536)
floor (37394.5)tx = 37394 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589714050292969 × 216)
floor (0.589714050292969 × 65536)
floor (38647.5)ty = 38647 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37394 / 38647 ti = "16/37394/38647" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37394/38647.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37394 ÷ 216
37394 ÷ 65536x = 0.570587158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38647 ÷ 216
38647 ÷ 65536y = 0.589706420898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570587158203125 × 2 - 1) × π
0.14117431640625 × 3.1415926535Λ = 0.44351220 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589706420898438 × 2 - 1) × π
-0.179412841796875 × 3.1415926535Φ = -0.56364206573262 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44351220} λ = 0.44351220} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.56364206573262))-π/2
2×atan(0.56913246673824)-π/2
2×0.517413492567996-π/2
1.03482698513599-1.57079632675φ = -0.53596934 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44351220} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.411377° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53596934 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.708781° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37394 KachelY 38647 0.44351220 -0.53596934 25.411377 -30.708781 Oben rechts KachelX + 1 37395 KachelY 38647 0.44360807 -0.53596934 25.416870 -30.708781 Unten links KachelX 37394 KachelY + 1 38648 0.44351220 -0.53605177 25.411377 -30.713504 Unten rechts KachelX + 1 37395 KachelY + 1 38648 0.44360807 -0.53605177 25.416870 -30.713504 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53596934--0.53605177) × R
8.24300000000777e-05 × 6371000dl = 525.161530000495m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53596934--0.53605177) × R
8.24300000000777e-05 × 6371000dr = 525.161530000495m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44351220-0.44360807) × cos(-0.53596934) × R
9.58699999999979e-05 × 0.859774015876202 × 6371000do = 525.139453860959m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44351220-0.44360807) × cos(-0.53605177) × R
9.58699999999979e-05 × 0.859731918040387 × 6371000du = 525.113741017699m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53596934)-sin(-0.53605177))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.859774015876202-0.859731918040387)× R²
abs(0.44360807-0.44351220)×4.20978358157686e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.20978358157686e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.20978358157686e-05× 40589641000000 ar = 275776.287511264m²