↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 535.77 m → | N 28 |
→ |
↑ 535.80 m ↓ |
↑ 535.80 m ↓ |
|||
N 28 |
← 535.80 m → 287 075 m² |
N 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37394 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27311 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570594787597656 y=0.416740417480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570594787597656 × 216)
floor (0.570594787597656 × 65536)
floor (37394.5)tx = 37394 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416740417480469 × 216)
floor (0.416740417480469 × 65536)
floor (27311.5)ty = 27311 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37394 / 27311 ti = "16/37394/27311" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37394/27311.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37394 ÷ 216
37394 ÷ 65536x = 0.570587158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27311 ÷ 216
27311 ÷ 65536y = 0.416732788085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570587158203125 × 2 - 1) × π
0.14117431640625 × 3.1415926535Λ = 0.44351220 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416732788085938 × 2 - 1) × π
0.166534423828125 × 3.1415926535Φ = 0.523183322453293 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44351220} λ = 0.44351220} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.523183322453293))-π/2
2×atan(1.68739061758245)-π/2
2×1.03581282332121-π/2
2.07162564664242-1.57079632675φ = 0.50082932 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44351220} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.411377° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50082932 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.695406° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37394 KachelY 27311 0.44351220 0.50082932 25.411377 28.695406 Oben rechts KachelX + 1 37395 KachelY 27311 0.44360807 0.50082932 25.416870 28.695406 Unten links KachelX 37394 KachelY + 1 27312 0.44351220 0.50074522 25.411377 28.690588 Unten rechts KachelX + 1 37395 KachelY + 1 27312 0.44360807 0.50074522 25.416870 28.690588 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50082932-0.50074522) × R
8.41000000000314e-05 × 6371000dl = 535.8011000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50082932-0.50074522) × R
8.41000000000314e-05 × 6371000dr = 535.8011000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44351220-0.44360807) × cos(0.50082932) × R
9.58699999999979e-05 × 0.877184662960082 × 6371000do = 535.773664167578m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44351220-0.44360807) × cos(0.50074522) × R
9.58699999999979e-05 × 0.877225040739587 × 6371000du = 535.79832642148m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50082932)-sin(0.50074522))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.877184662960082-0.877225040739587)× R²
abs(0.44360807-0.44351220)×4.03777795048299e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.03777795048299e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.03777795048299e-05× 40589641000000 ar = 287074.725812717m²