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← | N 28 |
← 535.80 m → | N 28 |
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↑ 535.80 m ↓ |
↑ 535.80 m ↓ |
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N 28 |
← 535.83 m → 287 091 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37393 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27310 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570579528808594 y=0.416725158691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570579528808594 × 216)
floor (0.570579528808594 × 65536)
floor (37393.5)tx = 37393 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416725158691406 × 216)
floor (0.416725158691406 × 65536)
floor (27310.5)ty = 27310 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37393 / 27310 ti = "16/37393/27310" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37393/27310.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37393 ÷ 216
37393 ÷ 65536x = 0.570571899414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27310 ÷ 216
27310 ÷ 65536y = 0.416717529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570571899414062 × 2 - 1) × π
0.141143798828125 × 3.1415926535Λ = 0.44341632 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416717529296875 × 2 - 1) × π
0.16656494140625 × 3.1415926535Φ = 0.523279196252533 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44341632} λ = 0.44341632} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.523279196252533))-π/2
2×atan(1.68755240188708)-π/2
2×1.03585487186646-π/2
2.07170974373291-1.57079632675φ = 0.50091342 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44341632} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.405884° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50091342 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.700225° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37393 KachelY 27310 0.44341632 0.50091342 25.405884 28.700225 Oben rechts KachelX + 1 37394 KachelY 27310 0.44351220 0.50091342 25.411377 28.700225 Unten links KachelX 37393 KachelY + 1 27311 0.44341632 0.50082932 25.405884 28.695406 Unten rechts KachelX + 1 37394 KachelY + 1 27311 0.44351220 0.50082932 25.411377 28.695406 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50091342-0.50082932) × R
8.41000000000314e-05 × 6371000dl = 535.8011000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50091342-0.50082932) × R
8.41000000000314e-05 × 6371000dr = 535.8011000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44341632-0.44351220) × cos(0.50091342) × R
9.58800000000481e-05 × 0.877144278976417 × 6371000do = 535.804880986546m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44341632-0.44351220) × cos(0.50082932) × R
9.58800000000481e-05 × 0.877184662960082 × 6371000du = 535.829549602736m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50091342)-sin(0.50082932))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.877144278976417-0.877184662960082)× R²
abs(0.44351220-0.44341632)×4.03839836652375e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.03839836652375e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.03839836652375e-05× 40589641000000 ar = 287091.453523211m²