↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 525.09 m → | S 30 |
→ |
↑ 525.03 m ↓ |
↑ 525.03 m ↓ |
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S 30 |
← 525.07 m → 275 684 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37391 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38651 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570549011230469 y=0.589775085449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570549011230469 × 216)
floor (0.570549011230469 × 65536)
floor (37391.5)tx = 37391 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589775085449219 × 216)
floor (0.589775085449219 × 65536)
floor (38651.5)ty = 38651 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37391 / 38651 ti = "16/37391/38651" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37391/38651.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37391 ÷ 216
37391 ÷ 65536x = 0.570541381835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38651 ÷ 216
38651 ÷ 65536y = 0.589767456054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570541381835938 × 2 - 1) × π
0.141082763671875 × 3.1415926535Λ = 0.44322457 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589767456054688 × 2 - 1) × π
-0.179534912109375 × 3.1415926535Φ = -0.564025560929581 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44322457} λ = 0.44322457} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.564025560929581))-π/2
2×atan(0.56891424901621)-π/2
2×0.51724864911047-π/2
1.03449729822094-1.57079632675φ = -0.53629903 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44322457} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.394897° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53629903 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.727671° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37391 KachelY 38651 0.44322457 -0.53629903 25.394897 -30.727671 Oben rechts KachelX + 1 37392 KachelY 38651 0.44332045 -0.53629903 25.400391 -30.727671 Unten links KachelX 37391 KachelY + 1 38652 0.44322457 -0.53638144 25.394897 -30.732393 Unten rechts KachelX + 1 37392 KachelY + 1 38652 0.44332045 -0.53638144 25.400391 -30.732393 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53629903--0.53638144) × R
8.24099999999772e-05 × 6371000dl = 525.034109999855m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53629903--0.53638144) × R
8.24099999999772e-05 × 6371000dr = 525.034109999855m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44322457-0.44332045) × cos(-0.53629903) × R
9.58799999999926e-05 × 0.85960560481308 × 6371000do = 525.091355916325m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44322457-0.44332045) × cos(-0.53638144) × R
9.58799999999926e-05 × 0.859563493835188 × 6371000du = 525.065632363155m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53629903)-sin(-0.53638144))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.85960560481308-0.859563493835188)× R²
abs(0.44332045-0.44322457)×4.21109778926398e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.21109778926398e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.21109778926398e-05× 40589641000000 ar = 275684.120006862m²