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← | N 28 |
← 537 m → | N 28 |
→ |
↑ 537.08 m ↓ |
↑ 537.08 m ↓ |
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N 28 |
← 537.03 m → 288 418 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37389 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27361 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570518493652344 y=0.417503356933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570518493652344 × 216)
floor (0.570518493652344 × 65536)
floor (37389.5)tx = 37389 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417503356933594 × 216)
floor (0.417503356933594 × 65536)
floor (27361.5)ty = 27361 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37389 / 27361 ti = "16/37389/27361" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37389/27361.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37389 ÷ 216
37389 ÷ 65536x = 0.570510864257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27361 ÷ 216
27361 ÷ 65536y = 0.417495727539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570510864257812 × 2 - 1) × π
0.141021728515625 × 3.1415926535Λ = 0.44303283 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417495727539062 × 2 - 1) × π
0.165008544921875 × 3.1415926535Φ = 0.518389632491287 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44303283} λ = 0.44303283} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.518389632491287))-π/2
2×atan(1.67932114684008)-π/2
2×1.03370793238057-π/2
2.06741586476114-1.57079632675φ = 0.49661954 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44303283} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.383911° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49661954 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.454204° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37389 KachelY 27361 0.44303283 0.49661954 25.383911 28.454204 Oben rechts KachelX + 1 37390 KachelY 27361 0.44312870 0.49661954 25.389404 28.454204 Unten links KachelX 37389 KachelY + 1 27362 0.44303283 0.49653524 25.383911 28.449374 Unten rechts KachelX + 1 37390 KachelY + 1 27362 0.44312870 0.49653524 25.389404 28.449374 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49661954-0.49653524) × R
8.43000000000371e-05 × 6371000dl = 537.075300000237m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49661954-0.49653524) × R
8.43000000000371e-05 × 6371000dr = 537.075300000237m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44303283-0.44312870) × cos(0.49661954) × R
9.58699999999979e-05 × 0.879198223372991 × 6371000do = 537.003522241939m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44303283-0.44312870) × cos(0.49653524) × R
9.58699999999979e-05 × 0.879238385504252 × 6371000du = 537.028052780531m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49661954)-sin(0.49653524))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879198223372991-0.879238385504252)× R²
abs(0.44312870-0.44303283)×4.01621312613454e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.01621312613454e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.01621312613454e-05× 40589641000000 ar = 288417.915353216m²