↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 524.86 m → | S 30 |
→ |
↑ 524.84 m ↓ |
↑ 524.84 m ↓ |
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S 30 |
← 524.83 m → 275 460 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37387 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38658 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570487976074219 y=0.589881896972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570487976074219 × 216)
floor (0.570487976074219 × 65536)
floor (37387.5)tx = 37387 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589881896972656 × 216)
floor (0.589881896972656 × 65536)
floor (38658.5)ty = 38658 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37387 / 38658 ti = "16/37387/38658" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37387/38658.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37387 ÷ 216
37387 ÷ 65536x = 0.570480346679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38658 ÷ 216
38658 ÷ 65536y = 0.589874267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570480346679688 × 2 - 1) × π
0.140960693359375 × 3.1415926535Λ = 0.44284108 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589874267578125 × 2 - 1) × π
-0.17974853515625 × 3.1415926535Φ = -0.564696677524261 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44284108} λ = 0.44284108} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.564696677524261))-π/2
2×atan(0.568532569312862)-π/2
2×0.516960250783604-π/2
1.03392050156721-1.57079632675φ = -0.53687583 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44284108} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.372925° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53687583 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.760719° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37387 KachelY 38658 0.44284108 -0.53687583 25.372925 -30.760719 Oben rechts KachelX + 1 37388 KachelY 38658 0.44293695 -0.53687583 25.378418 -30.760719 Unten links KachelX 37387 KachelY + 1 38659 0.44284108 -0.53695821 25.372925 -30.765439 Unten rechts KachelX + 1 37388 KachelY + 1 38659 0.44293695 -0.53695821 25.378418 -30.765439 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53687583--0.53695821) × R
8.23799999999375e-05 × 6371000dl = 524.842979999602m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53687583--0.53695821) × R
8.23799999999375e-05 × 6371000dr = 524.842979999602m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44284108-0.44293695) × cos(-0.53687583) × R
9.58699999999979e-05 × 0.859310741189041 × 6371000do = 524.85649134789m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44284108-0.44293695) × cos(-0.53695821) × R
9.58699999999979e-05 × 0.859268604704328 × 6371000du = 524.830754898356m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53687583)-sin(-0.53695821))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.859310741189041-0.859268604704328)× R²
abs(0.44293695-0.44284108)×4.21364847129624e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.21364847129624e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.21364847129624e-05× 40589641000000 ar = 275460.491349475m²