↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 537.30 m → | N 28 |
→ |
↑ 537.33 m ↓ |
↑ 537.33 m ↓ |
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N 28 |
← 537.32 m → 288 713 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37385 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27373 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570457458496094 y=0.417686462402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570457458496094 × 216)
floor (0.570457458496094 × 65536)
floor (37385.5)tx = 37385 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417686462402344 × 216)
floor (0.417686462402344 × 65536)
floor (27373.5)ty = 27373 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37385 / 27373 ti = "16/37385/27373" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37385/27373.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37385 ÷ 216
37385 ÷ 65536x = 0.570449829101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27373 ÷ 216
27373 ÷ 65536y = 0.417678833007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570449829101562 × 2 - 1) × π
0.140899658203125 × 3.1415926535Λ = 0.44264933 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417678833007812 × 2 - 1) × π
0.164642333984375 × 3.1415926535Φ = 0.517239146900406 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44264933} λ = 0.44264933} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.517239146900406))-π/2
2×atan(1.67739022302118)-π/2
2×1.03320204138162-π/2
2.06640408276323-1.57079632675φ = 0.49560776 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44264933} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.361938° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49560776 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.396233° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37385 KachelY 27373 0.44264933 0.49560776 25.361938 28.396233 Oben rechts KachelX + 1 37386 KachelY 27373 0.44274520 0.49560776 25.367431 28.396233 Unten links KachelX 37385 KachelY + 1 27374 0.44264933 0.49552342 25.361938 28.391401 Unten rechts KachelX + 1 37386 KachelY + 1 27374 0.44274520 0.49552342 25.367431 28.391401 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49560776-0.49552342) × R
8.43400000000161e-05 × 6371000dl = 537.330140000102m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49560776-0.49552342) × R
8.43400000000161e-05 × 6371000dr = 537.330140000102m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44264933-0.44274520) × cos(0.49560776) × R
9.58699999999979e-05 × 0.879679842099609 × 6371000do = 537.297689069961m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44264933-0.44274520) × cos(0.49552342) × R
9.58699999999979e-05 × 0.8797199482388 × 6371000du = 537.32218540928m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49560776)-sin(0.49552342))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879679842099609-0.8797199482388)× R²
abs(0.44274520-0.44264933)×4.01061391906987e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.01061391906987e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.01061391906987e-05× 40589641000000 ar = 288712.823971475m²