↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 536.51 m → | N 28 |
→ |
↑ 536.57 m ↓ |
↑ 536.57 m ↓ |
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N 28 |
← 536.54 m → 287 881 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37382 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27341 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570411682128906 y=0.417198181152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570411682128906 × 216)
floor (0.570411682128906 × 65536)
floor (37382.5)tx = 37382 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417198181152344 × 216)
floor (0.417198181152344 × 65536)
floor (27341.5)ty = 27341 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37382 / 27341 ti = "16/37382/27341" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37382/27341.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37382 ÷ 216
37382 ÷ 65536x = 0.570404052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27341 ÷ 216
27341 ÷ 65536y = 0.417190551757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570404052734375 × 2 - 1) × π
0.14080810546875 × 3.1415926535Λ = 0.44236171 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417190551757812 × 2 - 1) × π
0.165618896484375 × 3.1415926535Φ = 0.52030710847609 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44236171} λ = 0.44236171} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.52030710847609))-π/2
2×atan(1.68254429397598)-π/2
2×1.03455046779616-π/2
2.06910093559232-1.57079632675φ = 0.49830461 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44236171} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.345459° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49830461 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.550751° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37382 KachelY 27341 0.44236171 0.49830461 25.345459 28.550751 Oben rechts KachelX + 1 37383 KachelY 27341 0.44245758 0.49830461 25.350952 28.550751 Unten links KachelX 37382 KachelY + 1 27342 0.44236171 0.49822039 25.345459 28.545926 Unten rechts KachelX + 1 37383 KachelY + 1 27342 0.44245758 0.49822039 25.350952 28.545926 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49830461-0.49822039) × R
8.42199999999682e-05 × 6371000dl = 536.565619999797m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49830461-0.49822039) × R
8.42199999999682e-05 × 6371000dr = 536.565619999797m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44236171-0.44245758) × cos(0.49830461) × R
9.58699999999979e-05 × 0.878394113526672 × 6371000do = 536.512381782071m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44236171-0.44245758) × cos(0.49822039) × R
9.58699999999979e-05 × 0.878434362266007 × 6371000du = 536.536965219815m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49830461)-sin(0.49822039))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878394113526672-0.878434362266007)× R²
abs(0.44245758-0.44236171)×4.02487393356132e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.02487393356132e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.02487393356132e-05× 40589641000000 ar = 287880.694252288m²