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← | N 28 |
← 536.56 m → | N 28 |
→ |
↑ 536.57 m ↓ |
↑ 536.57 m ↓ |
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N 28 |
← 536.59 m → 287 907 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37381 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27343 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570396423339844 y=0.417228698730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570396423339844 × 216)
floor (0.570396423339844 × 65536)
floor (37381.5)tx = 37381 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417228698730469 × 216)
floor (0.417228698730469 × 65536)
floor (27343.5)ty = 27343 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37381 / 27343 ti = "16/37381/27343" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37381/27343.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37381 ÷ 216
37381 ÷ 65536x = 0.570388793945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27343 ÷ 216
27343 ÷ 65536y = 0.417221069335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570388793945312 × 2 - 1) × π
0.140777587890625 × 3.1415926535Λ = 0.44226584 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417221069335938 × 2 - 1) × π
0.165557861328125 × 3.1415926535Φ = 0.520115360877609 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44226584} λ = 0.44226584} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.520115360877609))-π/2
2×atan(1.68222170107747)-π/2
2×1.03446624895662-π/2
2.06893249791324-1.57079632675φ = 0.49813617 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44226584} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.339966° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49813617 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.541100° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37381 KachelY 27343 0.44226584 0.49813617 25.339966 28.541100 Oben rechts KachelX + 1 37382 KachelY 27343 0.44236171 0.49813617 25.345459 28.541100 Unten links KachelX 37381 KachelY + 1 27344 0.44226584 0.49805195 25.339966 28.536275 Unten rechts KachelX + 1 37382 KachelY + 1 27344 0.44236171 0.49805195 25.345459 28.536275 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49813617-0.49805195) × R
8.42199999999682e-05 × 6371000dl = 536.565619999797m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49813617-0.49805195) × R
8.42199999999682e-05 × 6371000dr = 536.565619999797m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44226584-0.44236171) × cos(0.49813617) × R
9.58699999999979e-05 × 0.878474604774601 × 6371000do = 536.561544851898m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44226584-0.44236171) × cos(0.49805195) × R
9.58699999999979e-05 × 0.878514841052166 × 6371000du = 536.586120678145m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49813617)-sin(0.49805195))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878474604774601-0.878514841052166)× R²
abs(0.44236171-0.44226584)×4.02362775654419e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.02362775654419e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.02362775654419e-05× 40589641000000 ar = 287907.071423516m²