↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 536.67 m → | N 28 |
→ |
↑ 536.63 m ↓ |
↑ 536.63 m ↓ |
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N 28 |
← 536.69 m → 287 998 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37380 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27345 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570381164550781 y=0.417259216308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570381164550781 × 216)
floor (0.570381164550781 × 65536)
floor (37380.5)tx = 37380 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417259216308594 × 216)
floor (0.417259216308594 × 65536)
floor (27345.5)ty = 27345 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37380 / 27345 ti = "16/37380/27345" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37380/27345.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37380 ÷ 216
37380 ÷ 65536x = 0.57037353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27345 ÷ 216
27345 ÷ 65536y = 0.417251586914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57037353515625 × 2 - 1) × π
0.1407470703125 × 3.1415926535Λ = 0.44216996 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417251586914062 × 2 - 1) × π
0.165496826171875 × 3.1415926535Φ = 0.519923613279129 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44216996} λ = 0.44216996} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.519923613279129))-π/2
2×atan(1.68189917002944)-π/2
2×1.03438202240103-π/2
2.06876404480206-1.57079632675φ = 0.49796772 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44216996} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.334473° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49796772 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.531449° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37380 KachelY 27345 0.44216996 0.49796772 25.334473 28.531449 Oben rechts KachelX + 1 37381 KachelY 27345 0.44226584 0.49796772 25.339966 28.531449 Unten links KachelX 37380 KachelY + 1 27346 0.44216996 0.49788349 25.334473 28.526623 Unten rechts KachelX + 1 37381 KachelY + 1 27346 0.44226584 0.49788349 25.339966 28.526623 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49796772-0.49788349) × R
8.42300000000185e-05 × 6371000dl = 536.629330000118m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49796772-0.49788349) × R
8.42300000000185e-05 × 6371000dr = 536.629330000118m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44216996-0.44226584) × cos(0.49796772) × R
9.58800000000481e-05 × 0.878555075874829 × 6371000do = 536.666668359921m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44216996-0.44226584) × cos(0.49788349) × R
9.58800000000481e-05 × 0.878595304464414 × 6371000du = 536.691242053407m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49796772)-sin(0.49788349))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878555075874829-0.878595304464414)× R²
abs(0.44226584-0.44216996)×4.02285895845234e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.02285895845234e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.02285895845234e-05× 40589641000000 ar = 287997.668327901m²