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← | N 69 |
← 858.89 m → | N 69 |
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↑ 859 m ↓ |
↑ 859 m ↓ |
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N 69 |
← 859.20 m → 737 921 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3738 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3743 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.228179931640625 y=0.228485107421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.228179931640625 × 214)
floor (0.228179931640625 × 16384)
floor (3738.5)tx = 3738 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.228485107421875 × 214)
floor (0.228485107421875 × 16384)
floor (3743.5)ty = 3743 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3738 / 3743 ti = "14/3738/3743" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3738/3743.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3738 ÷ 214
3738 ÷ 16384x = 0.2281494140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3743 ÷ 214
3743 ÷ 16384y = 0.22845458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2281494140625 × 2 - 1) × π
-0.543701171875 × 3.1415926535Λ = -1.70808761 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22845458984375 × 2 - 1) × π
0.5430908203125 × 3.1415926535Φ = 1.70617013127704 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.70808761} λ = -1.70808761} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70617013127704))-π/2
2×atan(5.50782677838564)-π/2
2×1.3911929393725-π/2
2.78238587874499-1.57079632675φ = 1.21158955 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.70808761} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.866211° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21158955 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.418968° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3738 KachelY 3743 -1.70808761 1.21158955 -97.866211 69.418968 Oben rechts KachelX + 1 3739 KachelY 3743 -1.70770411 1.21158955 -97.844238 69.418968 Unten links KachelX 3738 KachelY + 1 3744 -1.70808761 1.21145472 -97.866211 69.411243 Unten rechts KachelX + 1 3739 KachelY + 1 3744 -1.70770411 1.21145472 -97.844238 69.411243 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21158955-1.21145472) × R
0.000134829999999919 × 6371000dl = 859.001929999485m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21158955-1.21145472) × R
0.000134829999999919 × 6371000dr = 859.001929999485m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.70808761--1.70770411) × cos(1.21158955) × R
0.00038349999999987 × 0.351531747448811 × 6371000do = 858.889960608819m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.70808761--1.70770411) × cos(1.21145472) × R
0.00038349999999987 × 0.351657968858022 × 6371000du = 859.198354664183m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21158955)-sin(1.21145472))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.351531747448811-0.351657968858022)× R²
abs(-1.70770411--1.70808761)×0.000126221409210481× R²
0.00038349999999987×0.000126221409210481× 6371000²
0.00038349999999987×0.000126221409210481× 40589641000000 ar = 737920.590483041m²