↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 535.70 m → | N 28 |
→ |
↑ 535.74 m ↓ |
↑ 535.74 m ↓ |
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N 28 |
← 535.72 m → 287 001 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37377 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27308 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570335388183594 y=0.416694641113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570335388183594 × 216)
floor (0.570335388183594 × 65536)
floor (37377.5)tx = 37377 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416694641113281 × 216)
floor (0.416694641113281 × 65536)
floor (27308.5)ty = 27308 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37377 / 27308 ti = "16/37377/27308" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37377/27308.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37377 ÷ 216
37377 ÷ 65536x = 0.570327758789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27308 ÷ 216
27308 ÷ 65536y = 0.41668701171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570327758789062 × 2 - 1) × π
0.140655517578125 × 3.1415926535Λ = 0.44188234 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41668701171875 × 2 - 1) × π
0.1666259765625 × 3.1415926535Φ = 0.523470943851013 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44188234} λ = 0.44188234} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.523470943851013))-π/2
2×atan(1.68787601703267)-π/2
2×1.03593896314899-π/2
2.07187792629797-1.57079632675φ = 0.50108160 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44188234} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.317993° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50108160 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.709861° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37377 KachelY 27308 0.44188234 0.50108160 25.317993 28.709861 Oben rechts KachelX + 1 37378 KachelY 27308 0.44197821 0.50108160 25.323486 28.709861 Unten links KachelX 37377 KachelY + 1 27309 0.44188234 0.50099751 25.317993 28.705043 Unten rechts KachelX + 1 37378 KachelY + 1 27309 0.44197821 0.50099751 25.323486 28.705043 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50108160-0.50099751) × R
8.40899999999811e-05 × 6371000dl = 535.73738999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50108160-0.50099751) × R
8.40899999999811e-05 × 6371000dr = 535.73738999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44188234-0.44197821) × cos(0.50108160) × R
9.58699999999979e-05 × 0.877063502005237 × 6371000do = 535.699660538157m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44188234-0.44197821) × cos(0.50099751) × R
9.58699999999979e-05 × 0.877103893591884 × 6371000du = 535.724331225292m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50108160)-sin(0.50099751))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.877063502005237-0.877103893591884)× R²
abs(0.44197821-0.44188234)×4.03915866470372e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.03915866470372e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.03915866470372e-05× 40589641000000 ar = 287000.946634381m²