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← | N 28 |
← 536.76 m → | N 28 |
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↑ 536.76 m ↓ |
↑ 536.76 m ↓ |
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N 28 |
← 536.79 m → 288 119 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37375 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27349 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570304870605469 y=0.417320251464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570304870605469 × 216)
floor (0.570304870605469 × 65536)
floor (37375.5)tx = 37375 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417320251464844 × 216)
floor (0.417320251464844 × 65536)
floor (27349.5)ty = 27349 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37375 / 27349 ti = "16/37375/27349" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37375/27349.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37375 ÷ 216
37375 ÷ 65536x = 0.570297241210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27349 ÷ 216
27349 ÷ 65536y = 0.417312622070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570297241210938 × 2 - 1) × π
0.140594482421875 × 3.1415926535Λ = 0.44169059 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417312622070312 × 2 - 1) × π
0.165374755859375 × 3.1415926535Φ = 0.519540118082169 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44169059} λ = 0.44169059} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.519540118082169))-π/2
2×atan(1.68125429343741)-π/2
2×1.03421354614842-π/2
2.06842709229684-1.57079632675φ = 0.49763077 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44169059} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.307007° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49763077 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.512143° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37375 KachelY 27349 0.44169059 0.49763077 25.307007 28.512143 Oben rechts KachelX + 1 37376 KachelY 27349 0.44178647 0.49763077 25.312500 28.512143 Unten links KachelX 37375 KachelY + 1 27350 0.44169059 0.49754652 25.307007 28.507316 Unten rechts KachelX + 1 37376 KachelY + 1 27350 0.44178647 0.49754652 25.312500 28.507316 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49763077-0.49754652) × R
8.42500000000079e-05 × 6371000dl = 536.75675000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49763077-0.49754652) × R
8.42500000000079e-05 × 6371000dr = 536.75675000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44169059-0.44178647) × cos(0.49763077) × R
9.58799999999926e-05 × 0.878715967152193 × 6371000do = 536.764949034508m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44169059-0.44178647) × cos(0.49754652) × R
9.58799999999926e-05 × 0.87875618034981 × 6371000du = 536.789513325787m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49763077)-sin(0.49754652))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878715967152193-0.87875618034981)× R²
abs(0.44178647-0.44169059)×4.02131976160458e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.02131976160458e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.02131976160458e-05× 40589641000000 ar = 288118.802252753m²