↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 536.52 m → | N 28 |
→ |
↑ 536.50 m ↓ |
↑ 536.50 m ↓ |
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N 28 |
← 536.54 m → 287 850 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37372 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27339 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570259094238281 y=0.417167663574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570259094238281 × 216)
floor (0.570259094238281 × 65536)
floor (37372.5)tx = 37372 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417167663574219 × 216)
floor (0.417167663574219 × 65536)
floor (27339.5)ty = 27339 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37372 / 27339 ti = "16/37372/27339" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37372/27339.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37372 ÷ 216
37372 ÷ 65536x = 0.57025146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27339 ÷ 216
27339 ÷ 65536y = 0.417160034179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57025146484375 × 2 - 1) × π
0.1405029296875 × 3.1415926535Λ = 0.44140297 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417160034179688 × 2 - 1) × π
0.165679931640625 × 3.1415926535Φ = 0.52049885607457 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44140297} λ = 0.44140297} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.52049885607457))-π/2
2×atan(1.68286694873684)-π/2
2×1.03463467891796-π/2
2.06926935783592-1.57079632675φ = 0.49847303 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44140297} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.290527° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49847303 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.560401° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37372 KachelY 27339 0.44140297 0.49847303 25.290527 28.560401 Oben rechts KachelX + 1 37373 KachelY 27339 0.44149885 0.49847303 25.296021 28.560401 Unten links KachelX 37372 KachelY + 1 27340 0.44140297 0.49838882 25.290527 28.555576 Unten rechts KachelX + 1 37373 KachelY + 1 27340 0.44149885 0.49838882 25.296021 28.555576 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49847303-0.49838882) × R
8.42099999999735e-05 × 6371000dl = 536.501909999831m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49847303-0.49838882) × R
8.42099999999735e-05 × 6371000dr = 536.501909999831m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44140297-0.44149885) × cos(0.49847303) × R
9.58799999999926e-05 × 0.878313606918615 × 6371000do = 536.519166690333m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44140297-0.44149885) × cos(0.49838882) × R
9.58799999999926e-05 × 0.878353863336989 × 6371000du = 536.543757383076m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49847303)-sin(0.49838882))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878313606918615-0.878353863336989)× R²
abs(0.44149885-0.44140297)×4.02564183745735e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.02564183745735e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.02564183745735e-05× 40589641000000 ar = 287850.154327836m²