↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 536.42 m → | N 28 |
→ |
↑ 536.37 m ↓ |
↑ 536.37 m ↓ |
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N 28 |
← 536.45 m → 287 729 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37370 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27335 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570228576660156 y=0.417106628417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570228576660156 × 216)
floor (0.570228576660156 × 65536)
floor (37370.5)tx = 37370 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417106628417969 × 216)
floor (0.417106628417969 × 65536)
floor (27335.5)ty = 27335 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37370 / 27335 ti = "16/37370/27335" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37370/27335.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37370 ÷ 216
37370 ÷ 65536x = 0.570220947265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27335 ÷ 216
27335 ÷ 65536y = 0.417098999023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570220947265625 × 2 - 1) × π
0.14044189453125 × 3.1415926535Λ = 0.44121122 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417098999023438 × 2 - 1) × π
0.165802001953125 × 3.1415926535Φ = 0.52088235127153 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44121122} λ = 0.44121122} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.52088235127153))-π/2
2×atan(1.68351244389304)-π/2
2×1.03480307800163-π/2
2.06960615600325-1.57079632675φ = 0.49880983 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44121122} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.279541° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49880983 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.579698° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37370 KachelY 27335 0.44121122 0.49880983 25.279541 28.579698 Oben rechts KachelX + 1 37371 KachelY 27335 0.44130710 0.49880983 25.285034 28.579698 Unten links KachelX 37370 KachelY + 1 27336 0.44121122 0.49872564 25.279541 28.574874 Unten rechts KachelX + 1 37371 KachelY + 1 27336 0.44130710 0.49872564 25.285034 28.574874 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49880983-0.49872564) × R
8.4189999999984e-05 × 6371000dl = 536.374489999898m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49880983-0.49872564) × R
8.4189999999984e-05 × 6371000dr = 536.374489999898m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44121122-0.44130710) × cos(0.49880983) × R
9.58799999999926e-05 × 0.878152538099137 × 6371000do = 536.420777563573m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44121122-0.44130710) × cos(0.49872564) × R
9.58799999999926e-05 × 0.87819280986033 × 6371000du = 536.4453776285m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49880983)-sin(0.49872564))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878152538099137-0.87819280986033)× R²
abs(0.44130710-0.44121122)×4.02717611933667e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.02717611933667e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.02717611933667e-05× 40589641000000 ar = 287729.01858467m²